Denklem sistemleriCebirLise≈ 1:14

-8x - 5y = 13 ve -7x + 6y = 84 sistemini çöz

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: x = -6, y = 7.

HızDil

Bölümler

Döküm

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.5 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$\begin{cases} -8x-5y = 13 \\ -7x+6y = 84 \end{cases}$
2. Adımlar, bölüm 1
1. $\begin{cases} -8x - 5y = 13 \\ -7x + 6y = 84 \end{cases}$
  Her denklemi standart biçimde yazın
2. $\begin{bmatrix}-8 & -5 & 13 \\ -7 & 6 & 84\end{bmatrix}$
  Genişletilmiş matrisi kurun [A | b]
3. Gauss–Jordan yok etme yöntemi
4. $R_{1} \to \tfrac{1}{-8} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & \frac{5}{8} & -\frac{13}{8} \\ -7 & 6 & 84\end{bmatrix}$
  Şunu bölün: R1, bölen -8
3. Adımlar, bölüm 2
1. $R_{2} \to R_{2} + 7R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & \frac{5}{8} & -\frac{13}{8} \\ 0 & \frac{83}{8} & \frac{581}{8}\end{bmatrix}$
  R1 içindeki pivotu kullanarak 1 sütununu sıfırlayın
2. $R_{2} \to \tfrac{1}{\frac{83}{8}} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & \frac{5}{8} & -\frac{13}{8} \\ 0 & 1 & 7\end{bmatrix}$
  Şunu bölün: R2, bölen 83/8
3. $R_{1} \to R_{1} - \frac{5}{8} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & -6 \\ 0 & 1 & 7\end{bmatrix}$
  R2 içindeki pivotu kullanarak 2 sütununu sıfırlayın
4. $\begin{bmatrix}1 & 0 & -6 \\ 0 & 1 & 7\end{bmatrix}$
  İndirgenmiş satır eşelon biçimi
4. Adımlar, bölüm 3
1. $x = -6,\ y = 7$
  Tek çözümü okuyun
5. Cevap
$x = -6,\ y = 7$
-8x - 5y = 13; -7x + 6y = 84 ⇒ x = -6, y = 7
6. Kontrol
- Denklem 1: -8x - 5y = 13 ✓
- Denklem 2: -7x + 6y = 84 ✓

Döküm

Problem. İşte problem: eksi 8x eksi 5y eşittir 13 ve eksi 7x artı 6y eşittir 84 sistemini çöz. Doğrusal denklem sayısı: 2, bilinmeyen sayısı: 2 (x, y).

Adımlar, bölüm 1. Her denklemi standart biçimde yazın. Bütün değişkenli terimleri sola, sabitleri sağa taşıyın. Genişletilmiş matrisi kurun [A | b]. Sütunlar: x, y | sabit terim. Gauss–Jordan yok etme yöntemi. Satır işlemleriyle her pivotu 1 yapın ve sütunundaki diğer elemanları sıfırlayın. Şunu bölün: R1, bölen eksi 8.

Adımlar, bölüm 2. R1 içindeki pivotu kullanarak 1 sütununu sıfırlayın. Şunu bölün: R2, bölen 83 bölü 8. R2 içindeki pivotu kullanarak 2 sütununu sıfırlayın. İndirgenmiş satır eşelon biçimi.

Adımlar, bölüm 3. Tek çözümü okuyun.

Cevap. Yani cevap: x eşittir eksi 6, y eşittir 7. Sistemin tam olarak bir çözümü vardır; yerine konduğunda bütün denklemleri sağlar.

Kontrol. Denklem 1: eksi 8x eksi 5y eşittir 13, bu doğrulanır. Denklem 2: eksi 7x artı 6y eşittir 84, bu doğrulanır.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler