EşitsizliklerCebirLise≈ 1:44

Çözün: x³ > x

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: (-1, 0) ∪ (1, ∞).

HızDil

Bölümler

Döküm

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.6 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
${x}^{3} > x$
2. Adımlar, bölüm 1
1. $x(x - 1)(x + 1) > 0$
  Her şeyi tek tarafa taşıyın ve çarpanlarına ayırın
2. Kritik noktaları bulun
3. Her aralıkta bir nokta deneyin (işaret tablosu)
4. Uç noktalara karar verin
3. Adımlar, bölüm 2
1. $x \in (-1, 0) \cup (1, \infty)$
  Çözüm kümesini yazın
4. Cevap
$(-1, 0) \cup (1, \infty)$
x ∈ (-1, 0) ∪ (1, ∞)
5. Kontrol
- x = -2: eşitsizliği sağlamaz.
- x = -0.5: eşitsizliği sağlar.
- x = 0.5: eşitsizliği sağlamaz.
- x = 2: eşitsizliği sağlar.

Döküm

Problem. İşte problem: x küp büyüktür x. Eşitsizliği çözün ve cevabı aralık gösterimiyle verin.

Adımlar, bölüm 1. Her şeyi tek tarafa taşıyın ve çarpanlarına ayırın. İşaret tablosu için f(x) ifadesinin 0 ile karşılaştırıldığı, çarpanların çarpımı veya bölümü olarak yazılmış bir biçim gerekir. Kritik noktaları bulun. İşaret sadece eksi 1 (sıfır), 0 (sıfır), 1 (sıfır) noktalarında değişebilir. Her aralıkta bir nokta deneyin (işaret tablosu). (-∞, eksi 1): deneme x eşittir eksi 2 → işaret eksi → dahil değil; (eksi 1, 0): deneme x eşittir eksi 0.5 → işaret artı → dahil; (0, 1): deneme x eşittir 0.5 → işaret eksi → dahil değil; (1, ∞): deneme x eşittir 2 → işaret artı → dahil. Uç noktalara karar verin. eksi 1: dahil değil; 0: dahil değil; 1: dahil değil.

Adımlar, bölüm 2. Çözüm kümesini yazın.

Cevap. Yani cevap: (eksi 1, 0) ∪ (1, ∞). Eşitsizlik tam olarak (eksi 1, 0) ∪ (1, ∞) aralığındaki x değerleri için sağlanır. İfadenin tanımsız olduğu noktalar hiçbir zaman dahil edilmez; uç noktalar ise yalnızca küçük veya eşit veya büyük veya eşit durumunda, ifade o noktada sıfıra eşitse dahil edilir.

Kontrol. x eşittir eksi 2: eşitsizliği sağlamaz. x eşittir eksi 0.5: eşitsizliği sağlar. x eşittir 0.5: eşitsizliği sağlamaz. x eşittir 2: eşitsizliği sağlar.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler