Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
Послідовності та рядиАлгебраУніверситет≈ 0:33

Обчисліть суму k² від k=1 до 20

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: 2870.

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.2 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    ∑k=120k2\sum_{k=1}^{20} { k}^{2}
  2. 2. Крок за кроком
    1. ∑k=120k2\sum_{k=1}^{20} { k}^{2}
      Запишемо суму
    2. 1+4+9+⋯1 + 4 + 9 + \cdots
      Перелічимо перші члени
    3. ∑k=120k2=2870\sum_{k=1}^{20} { k}^{2} = 2870
      Додамо всі 20 членів точно (як дроби)
  3. 3. Відповідь
    2870\text{2870}

    Σ = 2870

  4. 4. Перевірка
    • Десяткове значення: 2870

Розшифровка

Задача. Ось задача: Обчисліть суму k у квадраті від k дорівнює 1 до 20. Додамо члени k ^ 2 для k дорівнює 1, 2, …, 20 (20 членів).

Крок за кроком. Запишемо суму. Перелічимо перші члени. Додамо всі 20 членів точно (як дроби).

Відповідь. Отже, відповідь: 2870. Кожен член обчислюється точно і додається. Для довгих арифметичних або геометричних сум замкнена формула дає той самий результат.

Перевірка. Десяткове значення: 2870.

Схожі уроки

Обчисліть суму k² від k=1 до 20 — покроковий відеоурок