Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
Послідовності та рядиАлгебраУніверситет≈ 0:33

Обчисліть суму k³ від k=1 до 10

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: 3025.

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.2 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    ∑k=110k3\sum_{k=1}^{10} { k}^{3}
  2. 2. Крок за кроком
    1. ∑k=110k3\sum_{k=1}^{10} { k}^{3}
      Запишемо суму
    2. 1+8+27+⋯1 + 8 + 27 + \cdots
      Перелічимо перші члени
    3. ∑k=110k3=3025\sum_{k=1}^{10} { k}^{3} = 3025
      Додамо всі 10 членів точно (як дроби)
  3. 3. Відповідь
    3025\text{3025}

    Σ = 3025

  4. 4. Перевірка
    • Десяткове значення: 3025

Розшифровка

Задача. Ось задача: Обчисліть суму k у кубі від k дорівнює 1 до 10. Додамо члени k ^ 3 для k дорівнює 1, 2, …, 10 (10 членів).

Крок за кроком. Запишемо суму. Перелічимо перші члени. Додамо всі 10 членів точно (як дроби).

Відповідь. Отже, відповідь: 3025. Кожен член обчислюється точно і додається. Для довгих арифметичних або геометричних сум замкнена формула дає той самий результат.

Перевірка. Десяткове значення: 3025.

Схожі уроки

Обчисліть суму k³ від k=1 до 10 — покроковий відеоурок