Розкриття дужок і розкладанняАлгебраСтарша школа≈ 1:01

Розкладіть на множники 4x² - 12x - 7

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: (2x - 7)(2x + 1).

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
$4x^{2} - 12x - 7$
2. Крок за кроком
1. $4x^{2} - 12x - 7$
  Записуємо многочлен у стандартному вигляді
2. $4x^{2} - 12x - 7 = 4x^2 + 2x - 14x - 7$
  Застосовуємо метод «ac»
3. Розкладаємо методом групування
4. $(2x - 7)(2x + 1)$
  Записуємо повне розкладання
3. Відповідь
$(2x - 7)(2x + 1)$
4x^2 - 12x - 7 = (2x - 7)(2x + 1)
4. Перевірка
- Розкривши дужки в (2x - 7)(2x + 1), знову отримуємо 4x^2 - 12x - 7.

Розшифровка

Задача. Ось задача: 4x у квадраті мінус 12x мінус 7. Розкладаємо многочлен на множники над полем раціональних чисел.

Крок за кроком. Записуємо многочлен у стандартному вигляді. Застосовуємо метод «ac». Обчислюємо a помножити на c дорівнює 4 помножити на мінус 7 дорівнює мінус 28. Шукаємо два числа, добуток яких дорівнює мінус 28, а сума дорівнює b дорівнює мінус 12: 2 і мінус 14. Розкладаємо методом групування. Групуємо перші два й останні два члени, виносимо спільний множник із кожної групи, потім виносимо спільний двочлен. Корені дорівнюють мінус 1 поділити на 2 і 7 поділити на 2. Записуємо повне розкладання.

Відповідь. Отже, відповідь: (2x мінус 7)(2x плюс 1). 4x у квадраті мінус 12x мінус 7 повністю розкладається над раціональними числами як (2x мінус 7)(2x плюс 1).

Перевірка. Розкривши дужки в (2x мінус 7)(2x плюс 1), знову отримуємо 4x у квадраті мінус 12x мінус 7.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки