Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
Розкриття дужок і розкладанняАлгебраСтарша школа≈ 0:56

Розкладіть на множники x² + x - 42

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: (x - 6)(x + 7).

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.3 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    x2+x−42x^{2} + x - 42
  2. 2. Крок за кроком
    1. x2+x−42x^{2} + x - 42
      Записуємо многочлен у стандартному вигляді
    2. x2+x−42=1x2+7x−6x−42x^{2} + x - 42 = 1x^2 + 7x - 6x - 42
      Застосовуємо метод «ac»
    3. Розкладаємо методом групування
    4. (x−6)(x+7)(x - 6)(x + 7)
      Записуємо повне розкладання
  3. 3. Відповідь
    (x−6)(x+7)(x - 6)(x + 7)

    x^2 + x - 42 = (x - 6)(x + 7)

  4. 4. Перевірка
    • Розкривши дужки в (x - 6)(x + 7), знову отримуємо x^2 + x - 42.

Розшифровка

Задача. Ось задача: x у квадраті плюс x мінус 42. Розкладаємо многочлен на множники над полем раціональних чисел.

Крок за кроком. Записуємо многочлен у стандартному вигляді. Застосовуємо метод «ac». Обчислюємо a помножити на c дорівнює 1 помножити на мінус 42 дорівнює мінус 42. Шукаємо два числа, добуток яких дорівнює мінус 42, а сума дорівнює b дорівнює 1: 7 і мінус 6. Розкладаємо методом групування. Групуємо перші два й останні два члени, виносимо спільний множник із кожної групи, потім виносимо спільний двочлен. Корені дорівнюють мінус 7 і 6. Записуємо повне розкладання.

Відповідь. Отже, відповідь: (x мінус 6)(x плюс 7). x у квадраті плюс x мінус 42 повністю розкладається над раціональними числами як (x мінус 6)(x плюс 7).

Перевірка. Розкривши дужки в (x мінус 6)(x плюс 7), знову отримуємо x у квадраті плюс x мінус 42.

Схожі уроки

Розкладіть на множники x² + x - 42 — покроковий відеоурок