Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
Об’єм і площа поверхніГеометріяСередня школа≈ 1:03

Знайдіть об'єм та площу поверхні циліндра з радіусом 2 та висотою 5

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: Об'єм = 20π ≈ 62.83185307 кубічних одиниць; площа поверхні = 28π ≈ 87.9645943 квадратних одиниць.

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Оригінальна задача (англійською): Знайдіть об'єм та площу поверхні циліндра з радіусом 2 та висотою 5

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    Знайдіть об'єм та площу поверхні циліндра з радіусом 2 та висотою 5
  2. 2. Крок за кроком
    1. V=π⋅22⋅5=20π≈62.83185307V = \pi \cdot 2^2 \cdot 5 = 20\pi \approx 62.83185307
      Об'єм: площа основи, помножена на висоту
    2. S=2π⋅22+2π⋅2⋅5=28π≈87.9645943S = 2\pi \cdot 2^2 + 2\pi \cdot 2 \cdot 5 = 28\pi \approx 87.9645943
      Площа поверхні: два кола плюс вигнута бічна поверхня
  3. 3. Відповідь
    V=20π≈62.83185307V = 20\pi \approx 62.83185307

    V = 20π ≈ 62.83185307, S = 28π ≈ 87.9645943

  4. 4. Перевірка
    • Об'єм 62.83185307 та площа поверхні 87.9645943 додатні.

Розшифровка

Задача. Ось задача: Знайдіть об штрих єм та площу поверхні циліндра з радіусом 2 та висотою 5. Обчислюємо об штрих єм (кубічні одиниці) та повну площу поверхні (квадратні одиниці) тіла за його розмірами в одній одиниці довжини.

Крок за кроком. Об штрих єм: площа основи, помножена на висоту. Площа поверхні: два кола плюс вигнута бічна поверхня.

Відповідь. Отже, відповідь: Об штрих єм дорівнює 20пі приблизно 62.83185307 кубічних одиниць; площа поверхні дорівнює 28пі приблизно 87.9645943 квадратних одиниць. Об штрих єм підраховує одиничні куби всередині тіла; площа поверхні підраховує одиничні квадрати, необхідні для його покриття. Подвоєння кожної довжини збільшує об штрих єм у 8 разів, а площу поверхні — у 4 разів.

Перевірка. Об штрих єм 62.83185307 та площа поверхні 87.9645943 додатні.

Схожі уроки

Знайдіть об'єм та площу поверхні циліндра з радіусом 2 та висотою 5 — покроковий відеоурок