Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
Об’єм і площа поверхніГеометріяСередня школа≈ 1:08

Знайдіть об'єм та площу поверхні циліндра з радіусом 4 та висотою 9

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: Об'єм = 144π ≈ 452.3893421 кубічних одиниць; площа поверхні = 104π ≈ 326.725636 квадратних одиниць.

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Оригінальна задача (англійською): Знайдіть об'єм та площу поверхні циліндра з радіусом 4 та висотою 9

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    Знайдіть об'єм та площу поверхні циліндра з радіусом 4 та висотою 9
  2. 2. Крок за кроком
    1. V=π⋅42⋅9=144π≈452.3893421V = \pi \cdot 4^2 \cdot 9 = 144\pi \approx 452.3893421
      Об'єм: площа основи, помножена на висоту
    2. S=2π⋅42+2π⋅4⋅9=104π≈326.725636S = 2\pi \cdot 4^2 + 2\pi \cdot 4 \cdot 9 = 104\pi \approx 326.725636
      Площа поверхні: два кола плюс вигнута бічна поверхня
  3. 3. Відповідь
    V=144π≈452.3893421V = 144\pi \approx 452.3893421

    V = 144π ≈ 452.3893421, S = 104π ≈ 326.725636

  4. 4. Перевірка
    • Об'єм 452.3893421 та площа поверхні 326.725636 додатні.

Розшифровка

Задача. Ось задача: Знайдіть об штрих єм та площу поверхні циліндра з радіусом 4 та висотою 9. Обчислюємо об штрих єм (кубічні одиниці) та повну площу поверхні (квадратні одиниці) тіла за його розмірами в одній одиниці довжини.

Крок за кроком. Об штрих єм: площа основи, помножена на висоту. Площа поверхні: два кола плюс вигнута бічна поверхня.

Відповідь. Отже, відповідь: Об штрих єм дорівнює 144пі приблизно 452.3893421 кубічних одиниць; площа поверхні дорівнює 104пі приблизно 326.725636 квадратних одиниць. Об штрих єм підраховує одиничні куби всередині тіла; площа поверхні підраховує одиничні квадрати, необхідні для його покриття. Подвоєння кожної довжини збільшує об штрих єм у 8 разів, а площу поверхні — у 4 разів.

Перевірка. Об штрих єм 452.3893421 та площа поверхні 326.725636 додатні.

Схожі уроки

Знайдіть об'єм та площу поверхні циліндра з радіусом 4 та висотою 9 — покроковий відеоурок