Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
Об’єм і площа поверхніГеометріяСередня школа≈ 1:04

Знайдіть об'єм та площу поверхні конуса з радіусом 5 та висотою 12

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: Об'єм = 100π ≈ 314.1592654 кубічних одиниць; площа поверхні = 282.7433388 квадратних одиниць.

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Оригінальна задача (англійською): Знайдіть об'єм та площу поверхні конуса з радіусом 5 та висотою 12

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    Знайдіть об'єм та площу поверхні конуса з радіусом 5 та висотою 12
  2. 2. Крок за кроком
    1. V=13π⋅52⋅12=100π≈314.1592654V = \frac{1}{3}\pi \cdot 5^2 \cdot 12 = 100\pi \approx 314.1592654
      Об'єм: одна третина відповідного циліндра
    2. l=r2+h2=169=13l = \sqrt{r^2 + h^2} = \sqrt{169} = 13
      Твірна
    3. S=π⋅52+π⋅5l≈282.7433388S = \pi \cdot 5^2 + \pi \cdot 5l \approx 282.7433388
      Площа поверхні: основа плюс бічна поверхня
  3. 3. Відповідь
    V=100π≈314.1592654V = 100\pi \approx 314.1592654

    V = 100π ≈ 314.1592654, S = 282.7433388

  4. 4. Перевірка
    • Об'єм 314.1592654 та площа поверхні 282.7433388 додатні.

Розшифровка

Задача. Ось задача: Знайдіть об штрих єм та площу поверхні конуса з радіусом 5 та висотою 12. Обчислюємо об штрих єм (кубічні одиниці) та повну площу поверхні (квадратні одиниці) тіла за його розмірами в одній одиниці довжини.

Крок за кроком. Об штрих єм: одна третина відповідного циліндра. Твірна. Площа поверхні: основа плюс бічна поверхня.

Відповідь. Отже, відповідь: Об штрих єм дорівнює 100пі приблизно 314.1592654 кубічних одиниць; площа поверхні дорівнює 282.7433388 квадратних одиниць. Об штрих єм підраховує одиничні куби всередині тіла; площа поверхні підраховує одиничні квадрати, необхідні для його покриття. Подвоєння кожної довжини збільшує об штрих єм у 8 разів, а площу поверхні — у 4 разів.

Перевірка. Об штрих єм 314.1592654 та площа поверхні 282.7433388 додатні.

Схожі уроки

Знайдіть об'єм та площу поверхні конуса з радіусом 5 та висотою 12 — покроковий відеоурок