Об’єм і площа поверхніГеометріяСередня школа≈ 1:01

Знайдіть об'єм та площу поверхні сфери з радіусом 5

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: Об'єм = 500π/3 ≈ 523.5987756 кубічних одиниць; площа поверхні = 100π ≈ 314.1592654 квадратних одиниць.

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Оригінальна задача (англійською): Знайдіть об'єм та площу поверхні сфери з радіусом 5

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
Знайдіть об'єм та площу поверхні сфери з радіусом 5
2. Крок за кроком
1. $V = \frac{4}{3}\pi \cdot 5^3 = \frac{500\pi}{3} \approx 523.5987756$
  Об'єм
2. $S = 4\pi \cdot 5^2 = 100\pi \approx 314.1592654$
  Площа поверхні
3. Відповідь
$V = \frac{500\pi}{3} \approx 523.5987756$
V = 500π/3 ≈ 523.5987756, S = 100π ≈ 314.1592654
4. Перевірка
- Об'єм 523.5987756 та площа поверхні 314.1592654 додатні.

Розшифровка

Задача. Ось задача: Знайдіть об штрих єм та площу поверхні сфери з радіусом 5. Обчислюємо об штрих єм (кубічні одиниці) та повну площу поверхні (квадратні одиниці) тіла за його розмірами в одній одиниці довжини.

Крок за кроком. Об штрих єм. Площа поверхні.

Відповідь. Отже, відповідь: Об штрих єм дорівнює 500пі/3 приблизно 523.5987756 кубічних одиниць; площа поверхні дорівнює 100пі приблизно 314.1592654 квадратних одиниць. Об штрих єм підраховує одиничні куби всередині тіла; площа поверхні підраховує одиничні квадрати, необхідні для його покриття. Подвоєння кожної довжини збільшує об штрих єм у 8 разів, а площу поверхні — у 4 разів.

Перевірка. Об штрих єм 523.5987756 та площа поверхні 314.1592654 додатні.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки