Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
Об’єм і площа поверхніГеометріяСередня школа≈ 1:06

Знайдіть об'єм та площу поверхні півсфери з радіусом 4

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: Об'єм = 128π/3 ≈ 134.0412866 кубічних одиниць; площа поверхні = 48π ≈ 150.7964474 квадратних одиниць.

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Оригінальна задача (англійською): Знайдіть об'єм та площу поверхні півсфери з радіусом 4

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    Знайдіть об'єм та площу поверхні півсфери з радіусом 4
  2. 2. Крок за кроком
    1. V=23π⋅43=128π3≈134.0412866V = \frac{2}{3}\pi \cdot 4^3 = \frac{128\pi}{3} \approx 134.0412866
      Об'єм: половина сфери
    2. S=2πr2+πr2=3π⋅42=48π≈150.7964474S = 2\pi r^2 + \pi r^2 = 3\pi \cdot 4^2 = 48\pi \approx 150.7964474
      Площа поверхні: вигнута половина плюс плоский диск
  3. 3. Відповідь
    V=128π3≈134.0412866V = \frac{128\pi}{3} \approx 134.0412866

    V = 128π/3 ≈ 134.0412866, S = 48π ≈ 150.7964474

  4. 4. Перевірка
    • Об'єм 134.0412866 та площа поверхні 150.7964474 додатні.

Розшифровка

Задача. Ось задача: Знайдіть об штрих єм та площу поверхні півсфери з радіусом 4. Обчислюємо об штрих єм (кубічні одиниці) та повну площу поверхні (квадратні одиниці) тіла за його розмірами в одній одиниці довжини.

Крок за кроком. Об штрих єм: половина сфери. Площа поверхні: вигнута половина плюс плоский диск.

Відповідь. Отже, відповідь: Об штрих єм дорівнює 128пі/3 приблизно 134.0412866 кубічних одиниць; площа поверхні дорівнює 48пі приблизно 150.7964474 квадратних одиниць. Об штрих єм підраховує одиничні куби всередині тіла; площа поверхні підраховує одиничні квадрати, необхідні для його покриття. Подвоєння кожної довжини збільшує об штрих єм у 8 разів, а площу поверхні — у 4 разів.

Перевірка. Об штрих єм 134.0412866 та площа поверхні 150.7964474 додатні.

Схожі уроки

Знайдіть об'єм та площу поверхні півсфери з радіусом 4 — покроковий відеоурок