Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
Об’єм і площа поверхніГеометріяСередня школа≈ 0:51

Знайдіть об'єм та площу поверхні квадратної піраміди зі стороною основи 10 та висотою 12

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: Об'єм = 400 кубічних одиниць; площа поверхні = 360 квадратних одиниць.

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Оригінальна задача (англійською): Знайдіть об'єм та площу поверхні квадратної піраміди зі стороною основи 10 та висотою 12

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.3 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    Знайдіть об'єм та площу поверхні квадратної піраміди зі стороною основи 10 та висотою 12
  2. 2. Крок за кроком
    1. V=13⋅102⋅12=400V = \frac{1}{3} \cdot 10^2 \cdot 12 = 400
      Об'єм: одна третина площі основи, помноженої на висоту
    2. l=h2+(s/2)2=169=13l = \sqrt{h^2 + (s/2)^2} = \sqrt{169} = 13
      Твірна кожної трикутної грані
    3. S=102+2⋅10l≈360S = 10^2 + 2 \cdot 10l \approx 360
      Площа поверхні: основа плюс чотири трикутники
  3. 3. Відповідь
    V=400V = 400

    V = 400, S = 360

  4. 4. Перевірка
    • Об'єм 400 та площа поверхні 360 додатні.

Розшифровка

Задача. Ось задача: Знайдіть об штрих єм та площу поверхні квадратної піраміди зі стороною основи 10 та висотою 12. Обчислюємо об штрих єм (кубічні одиниці) та повну площу поверхні (квадратні одиниці) тіла за його розмірами в одній одиниці довжини.

Крок за кроком. Об штрих єм: одна третина площі основи, помноженої на висоту. Твірна кожної трикутної грані. Площа поверхні: основа плюс чотири трикутники.

Відповідь. Отже, відповідь: Об штрих єм дорівнює 400 кубічних одиниць; площа поверхні дорівнює 360 квадратних одиниць. Об штрих єм підраховує одиничні куби всередині тіла; площа поверхні підраховує одиничні квадрати, необхідні для його покриття. Подвоєння кожної довжини збільшує об штрих єм у 8 разів, а площу поверхні — у 4 разів.

Перевірка. Об штрих єм 400 та площа поверхні 360 додатні.

Схожі уроки

Знайдіть об'єм та площу поверхні квадратної піраміди зі стороною основи 10 та висотою 12 — покроковий відеоурок