Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
Об’єм і площа поверхніГеометріяСередня школа≈ 0:50

Знайдіть об'єм та площу поверхні квадратної піраміди зі стороною основи 6 та висотою 4

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: Об'єм = 48 кубічних одиниць; площа поверхні = 96 квадратних одиниць.

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Оригінальна задача (англійською): Знайдіть об'єм та площу поверхні квадратної піраміди зі стороною основи 6 та висотою 4

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.3 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    Знайдіть об'єм та площу поверхні квадратної піраміди зі стороною основи 6 та висотою 4
  2. 2. Крок за кроком
    1. V=13⋅62⋅4=48V = \frac{1}{3} \cdot 6^2 \cdot 4 = 48
      Об'єм: одна третина площі основи, помноженої на висоту
    2. l=h2+(s/2)2=25=5l = \sqrt{h^2 + (s/2)^2} = \sqrt{25} = 5
      Твірна кожної трикутної грані
    3. S=62+2⋅6l≈96S = 6^2 + 2 \cdot 6l \approx 96
      Площа поверхні: основа плюс чотири трикутники
  3. 3. Відповідь
    V=48V = 48

    V = 48, S = 96

  4. 4. Перевірка
    • Об'єм 48 та площа поверхні 96 додатні.

Розшифровка

Задача. Ось задача: Знайдіть об штрих єм та площу поверхні квадратної піраміди зі стороною основи 6 та висотою 4. Обчислюємо об штрих єм (кубічні одиниці) та повну площу поверхні (квадратні одиниці) тіла за його розмірами в одній одиниці довжини.

Крок за кроком. Об штрих єм: одна третина площі основи, помноженої на висоту. Твірна кожної трикутної грані. Площа поверхні: основа плюс чотири трикутники.

Відповідь. Отже, відповідь: Об штрих єм дорівнює 48 кубічних одиниць; площа поверхні дорівнює 96 квадратних одиниць. Об штрих єм підраховує одиничні куби всередині тіла; площа поверхні підраховує одиничні квадрати, необхідні для його покриття. Подвоєння кожної довжини збільшує об штрих єм у 8 разів, а площу поверхні — у 4 разів.

Перевірка. Об штрих єм 48 та площа поверхні 96 додатні.

Схожі уроки

Знайдіть об'єм та площу поверхні квадратної піраміди зі стороною основи 6 та висотою 4 — покроковий відеоурок