Об’єм і площа поверхніГеометріяСередня школа≈ 1:07

Знайдіть об'єм та площу поверхні сфери з радіусом 3

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: Об'єм = 36π ≈ 113.0973355 кубічних одиниць; площа поверхні = 36π ≈ 113.0973355 квадратних одиниць.

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Оригінальна задача (англійською): Знайдіть об'єм та площу поверхні сфери з радіусом 3

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
Знайдіть об'єм та площу поверхні сфери з радіусом 3
2. Крок за кроком
1. $V = \frac{4}{3}\pi \cdot 3^3 = 36\pi \approx 113.0973355$
  Об'єм
2. $S = 4\pi \cdot 3^2 = 36\pi \approx 113.0973355$
  Площа поверхні
3. Відповідь
$V = 36\pi \approx 113.0973355$
V = 36π ≈ 113.0973355, S = 36π ≈ 113.0973355
4. Перевірка
- Об'єм 113.0973355 та площа поверхні 113.0973355 додатні.

Розшифровка

Задача. Ось задача: Знайдіть об штрих єм та площу поверхні сфери з радіусом 3. Обчислюємо об штрих єм (кубічні одиниці) та повну площу поверхні (квадратні одиниці) тіла за його розмірами в одній одиниці довжини.

Крок за кроком. Об штрих єм. Площа поверхні.

Відповідь. Отже, відповідь: Об штрих єм дорівнює 36пі приблизно 113.0973355 кубічних одиниць; площа поверхні дорівнює 36пі приблизно 113.0973355 квадратних одиниць. Об штрих єм підраховує одиничні куби всередині тіла; площа поверхні підраховує одиничні квадрати, необхідні для його покриття. Подвоєння кожної довжини збільшує об штрих єм у 8 разів, а площу поверхні — у 4 разів.

Перевірка. Об штрих єм 113.0973355 та площа поверхні 113.0973355 додатні.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки