Спрощення виразівАлгебраСтарша школа≈ 1:05

Спростіть (x²-9)/(x²+6x+9)

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: (x - 3)/(x + 3), для x ≠ -3.

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
$\frac{{x}^{2}-9}{{x}^{2}+6x+9}$
2. Крок за кроком
1. $\frac{x^{2} - 9}{x^{2} + 6x + 9}$
  Записуємо у вигляді одного дробу
2. $\frac{(x - 3)(x + 3)}{(x + 3)^{2}}$
  Розкладаємо чисельник і знаменник на множники
3. $\frac{x - 3}{x + 3}$
  Скорочуємо спільний множник
4. Указуємо виключені значення
3. Відповідь
$\frac{x - 3}{x + 3}$
(x^2-9)/(x^2+6x+9) = (x - 3)/(x + 3)
4. Перевірка
- Спрощений вигляд порівняно з початковим у чотирьох пробних точках, значення збігаються.

Розшифровка

Задача. Ось задача: (x у квадраті мінус 9)/(x у квадраті плюс 6x плюс 9). Спрощуємо алгебраїчний дріб від x: розкладаємо на множники, скорочуємо спільні множники й указуємо виключені значення.

Крок за кроком. Записуємо у вигляді одного дробу. Розкладаємо чисельник і знаменник на множники. Скорочуємо спільний множник. Множник x плюс 3 є і в чисельнику, і в знаменнику. Його скорочення не змінює значення там, де початковий вираз визначений. Указуємо виключені значення. Початковий вираз не визначений там, де будь-який знаменник (або дільник) дорівнює нулю: x не дорівнює мінус 3. Ці обмеження зберігаються, навіть якщо множник скоротився.

Відповідь. Отже, відповідь: (x мінус 3)/(x плюс 3), для x не дорівнює мінус 3. Після повного скорочення результат дорівнює (x мінус 3)/(x плюс 3). Виключені значення: x не дорівнює мінус 3.

Перевірка. Спрощений вигляд порівняно з початковим у чотирьох пробних точках, значення збігаються.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки