Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
Спрощення виразівАлгебраСтарша школа≈ 1:14

Спростіть (a+b)² - (a-b)²

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: 4ab.

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    (a+b)2−(a−b)2{\left( a+\mathrm{b}\right)}^{2}-{\left( a-\mathrm{b}\right)}^{2}
  2. 2. Кроки, частина 1
    1. (a+b)2−(a−b)2{\left( a+\mathrm{b}\right)}^{2}-{\left( a-\mathrm{b}\right)}^{2}
      Читаємо вираз
    2. Розкриваємо степені сум
    3. a2+2ab+b2−a2+2ab−b2a^{2} + 2ab + b^{2} - a^{2} + 2ab - b^{2}
      Результат після розкриття дужок
    4. Зводимо подібні члени
  3. 3. Кроки, частина 2
    1. 4ab4ab
      Записуємо результат у стандартному вигляді
  4. 4. Відповідь
    4ab4ab

    (a+b)^2 - (a-b)^2 = 4ab

  5. 5. Перевірка
    • Перевірка при a = 0.73, b = 1.14: початковий 3.3288, спрощений 3.3288 ✓

Розшифровка

Задача. Ось задача: (a плюс b) у квадраті мінус (a мінус b) у квадраті. Спрощуємо многочлен від a, b.

Кроки, частина 1. Читаємо вираз. Розкриваємо степені сум. Записуємо (a плюс b) у степені n як повторне множення й розкриваємо дужки; наприклад, (a плюс b) у квадраті дорівнює a у квадраті плюс 2ab плюс b у квадраті. Результат після розкриття дужок. Зводимо подібні члени. a у квадраті: 1 мінус 1 дорівнює 0; ab: 2 плюс 2 дорівнює 4; b у квадраті: 1 мінус 1 дорівнює 0. Подібні доданки мають однакові змінні та показники степенів, тому додаються лише їхні коефіцієнти.

Кроки, частина 2. Записуємо результат у стандартному вигляді. Члени впорядковано за спаданням повного степеня.

Відповідь. Отже, відповідь: 4ab. Після розкриття дужок і зведення подібних членів вираз дорівнює 4ab: це многочлен степеня 2, у якому 1 член.

Перевірка. Перевірка при a дорівнює 0.73, b дорівнює 1.14: початковий 3.3288, спрощений 3.3288, що правильно.

Схожі уроки

Спростіть (a+b)² - (a-b)² — покроковий відеоурок