Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
Спрощення виразівАлгебраСтарша школа≈ 1:09

Спростіть (x² - 9)/(x² - 8x + 15)

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: (x + 3)/(x - 5), для x ≠ 3, x ≠ 5.

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    x2−9x2−8x+15\frac{{x}^{2}-9}{{x}^{2}-8x+15}
  2. 2. Крок за кроком
    1. x2−9x2−8x+15\frac{x^{2} - 9}{x^{2} - 8x + 15}
      Записуємо у вигляді одного дробу
    2. (x−3)(x+3)(x−5)(x−3)\frac{(x - 3)(x + 3)}{(x - 5)(x - 3)}
      Розкладаємо чисельник і знаменник на множники
    3. x+3x−5\frac{x + 3}{x - 5}
      Скорочуємо спільний множник
    4. Указуємо виключені значення
  3. 3. Відповідь
    x+3x−5\frac{x + 3}{x - 5}

    (x^2 - 9)/(x^2 - 8x + 15) = (x + 3)/(x - 5)

  4. 4. Перевірка
    • Спрощений вигляд порівняно з початковим у чотирьох пробних точках, значення збігаються.

Розшифровка

Задача. Ось задача: (x у квадраті мінус 9)/(x у квадраті мінус 8x плюс 15). Спрощуємо алгебраїчний дріб від x: розкладаємо на множники, скорочуємо спільні множники й указуємо виключені значення.

Крок за кроком. Записуємо у вигляді одного дробу. Розкладаємо чисельник і знаменник на множники. Скорочуємо спільний множник. Множник x мінус 3 є і в чисельнику, і в знаменнику. Його скорочення не змінює значення там, де початковий вираз визначений. Указуємо виключені значення. Початковий вираз не визначений там, де будь-який знаменник (або дільник) дорівнює нулю: x не дорівнює 3, x не дорівнює 5. Ці обмеження зберігаються, навіть якщо множник скоротився.

Відповідь. Отже, відповідь: (x плюс 3)/(x мінус 5), для x не дорівнює 3, x не дорівнює 5. Після повного скорочення результат дорівнює (x плюс 3)/(x мінус 5). Виключені значення: x не дорівнює 3, x не дорівнює 5.

Перевірка. Спрощений вигляд порівняно з початковим у чотирьох пробних точках, значення збігаються.

Схожі уроки

Спростіть (x² - 9)/(x² - 8x + 15) — покроковий відеоурок