НерівностіАлгебраСтарша школа≈ 1:14

Розв’яжіть -2x > 6

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: (-∞, -3).

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
$-2x > 6$
2. Крок за кроком
1. $x < -3$
  Переносимо все в одну частину й виражаємо змінну
2. Перевіряємо по одній точці в кожному проміжку (метод інтервалів)
3. Визначаємо, чи входять кінці
4. $x \in (-\infty, -3)$
  Записуємо множину розв'язків
3. Відповідь
$(-\infty, -3)$
x ∈ (-∞, -3)
4. Перевірка
- x = -4: задовольняє нерівність.
- x = -2: не задовольняє нерівність.

Розшифровка

Задача. Ось задача: мінус 2x більше ніж 6. Розв штрих язуємо нерівність і записуємо відповідь у вигляді проміжків.

Крок за кроком. Переносимо все в одну частину й виражаємо змінну. Зводимо подібні: мінус 2x мінус 6 більше ніж 0. Під час ділення на від штрих ємний коефіцієнт знак нерівності змінюється на протилежний. Перевіряємо по одній точці в кожному проміжку (метод інтервалів). (-∞, мінус 3): перевірка x дорівнює мінус 4 → знак плюс → входить; (мінус 3, ∞): перевірка x дорівнює мінус 2 → знак мінус → не входить. Визначаємо, чи входять кінці. мінус 3: не входить. Записуємо множину розв штрих язків.

Відповідь. Отже, відповідь: (-∞, мінус 3). Нерівність виконується саме при x з (-∞, мінус 3). Точки, де вираз не визначений, ніколи не входять, а кінці входять лише при менше або дорівнює або більше або дорівнює, якщо вираз у них дорівнює нулю.

Перевірка. x дорівнює мінус 4: задовольняє нерівність. x дорівнює мінус 2: не задовольняє нерівність.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки