НерівностіАлгебраСтарша школа≈ 1:14

Розв’яжіть -3x + 8 > 0

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: (-∞, 8/3).

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
$-3x+8 > 0$
2. Крок за кроком
1. $x < \frac{8}{3}$
  Переносимо все в одну частину й виражаємо змінну
2. Перевіряємо по одній точці в кожному проміжку (метод інтервалів)
3. Визначаємо, чи входять кінці
4. $x \in (-\infty, \frac{8}{3})$
  Записуємо множину розв'язків
3. Відповідь
$(-\infty, \frac{8}{3})$
x ∈ (-∞, 8/3)
4. Перевірка
- x = 1: задовольняє нерівність.
- x = 4: не задовольняє нерівність.

Розшифровка

Задача. Ось задача: мінус 3x плюс 8 більше ніж 0. Розв штрих язуємо нерівність і записуємо відповідь у вигляді проміжків.

Крок за кроком. Переносимо все в одну частину й виражаємо змінну. Зводимо подібні: мінус 3x плюс 8 більше ніж 0. Під час ділення на від штрих ємний коефіцієнт знак нерівності змінюється на протилежний. Перевіряємо по одній точці в кожному проміжку (метод інтервалів). (-∞, 8 поділити на 3): перевірка x дорівнює 1 → знак плюс → входить; (8 поділити на 3, ∞): перевірка x дорівнює 4 → знак мінус → не входить. Визначаємо, чи входять кінці. 8 поділити на 3: не входить. Записуємо множину розв штрих язків.

Відповідь. Отже, відповідь: (-∞, 8 поділити на 3). Нерівність виконується саме при x з (-∞, 8 поділити на 3). Точки, де вираз не визначений, ніколи не входять, а кінці входять лише при менше або дорівнює або більше або дорівнює, якщо вираз у них дорівнює нулю.

Перевірка. x дорівнює 1: задовольняє нерівність. x дорівнює 4: не задовольняє нерівність.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки