НерівностіАлгебраСтарша школа≈ 0:51

Розв’яжіть |x - 1| < -2

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: Розв'язків немає; інтервальний запис: ∅.

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.3 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
$|x - 1| < -2$
2. Крок за кроком
1. $|x - 1| < -2$
  Запишіть задачу з ізольованим модулем
2. $-2 < 0$
  Порівняйте праву частину з нулем
3. $\varnothing$
  Запишіть множину розв'язків в інтервальному записі
3. Відповідь
$\varnothing$
|x - 1| < -2 → No solution

Розшифровка

Задача. Ось задача: |x мінус 1| менше ніж мінус 2. Розв штрих яжіть нерівність з модулем, перетворивши її на подвійну нерівність і знайшовши граничні точки.

Крок за кроком. Запишіть задачу з ізольованим модулем. Модуль уже ізольований в одній частині, тому його можна розбити на випадки. Порівняйте праву частину з нулем. Модуль ніколи не буває від штрих ємним, тому він не може бути меншим за число, яке дорівнює нулю або є від штрих ємним. Запишіть множину розв штрих язків в інтервальному записі.

Відповідь. Отже, відповідь: Розв штрих язків немає; інтервальний запис: ∅. Нерівність з модулем порівнює відстань з c: "менше ніж" утримує значення всередині c від нуля (один інтервал), "більше ніж" виштовхує його за межі c (два промені).

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки