Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
НерівностіАлгебраСтарша школа≈ 1:08

Розв’яжіть x - 7 > -2x + 1

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: (8/3, ∞).

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    x−7>−2x+1 x-7 > -2x+1
  2. 2. Крок за кроком
    1. x>83x > \frac{8}{3}
      Переносимо все в одну частину й виражаємо змінну
    2. Перевіряємо по одній точці в кожному проміжку (метод інтервалів)
    3. Визначаємо, чи входять кінці
    4. x∈(83,∞)x \in (\frac{8}{3}, \infty)
      Записуємо множину розв'язків
  3. 3. Відповідь
    (83,∞)(\frac{8}{3}, \infty)

    x ∈ (8/3, ∞)

  4. 4. Перевірка
    • x = 1: не задовольняє нерівність.
    • x = 4: задовольняє нерівність.

Розшифровка

Задача. Ось задача: x мінус 7 більше ніж мінус 2x плюс 1. Розв штрих язуємо нерівність і записуємо відповідь у вигляді проміжків.

Крок за кроком. Переносимо все в одну частину й виражаємо змінну. Зводимо подібні: 3x мінус 8 більше ніж 0. Перевіряємо по одній точці в кожному проміжку (метод інтервалів). (-∞, 8 поділити на 3): перевірка x дорівнює 1 → знак мінус → не входить; (8 поділити на 3, ∞): перевірка x дорівнює 4 → знак плюс → входить. Визначаємо, чи входять кінці. 8 поділити на 3: не входить. Записуємо множину розв штрих язків.

Відповідь. Отже, відповідь: (8 поділити на 3, ∞). Нерівність виконується саме при x з (8 поділити на 3, ∞). Точки, де вираз не визначений, ніколи не входять, а кінці входять лише при менше або дорівнює або більше або дорівнює, якщо вираз у них дорівнює нулю.

Перевірка. x дорівнює 1: не задовольняє нерівність. x дорівнює 4: задовольняє нерівність.

Схожі уроки

Розв’яжіть x - 7 > -2x + 1 — покроковий відеоурок