НерівностіАлгебраСтарша школа≈ 1:12

Розв’яжіть x + 2 < 4x + 5

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: (-1, ∞).

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
$x+2 < 4x+5$
2. Крок за кроком
1. $x > -1$
  Переносимо все в одну частину й виражаємо змінну
2. Перевіряємо по одній точці в кожному проміжку (метод інтервалів)
3. Визначаємо, чи входять кінці
4. $x \in (-1, \infty)$
  Записуємо множину розв'язків
3. Відповідь
$(-1, \infty)$
x ∈ (-1, ∞)
4. Перевірка
- x = -2: не задовольняє нерівність.
- x = 0: задовольняє нерівність.

Розшифровка

Задача. Ось задача: x плюс 2 менше ніж 4x плюс 5. Розв штрих язуємо нерівність і записуємо відповідь у вигляді проміжків.

Крок за кроком. Переносимо все в одну частину й виражаємо змінну. Зводимо подібні: мінус 3x мінус 3 менше ніж 0. Під час ділення на від штрих ємний коефіцієнт знак нерівності змінюється на протилежний. Перевіряємо по одній точці в кожному проміжку (метод інтервалів). (-∞, мінус 1): перевірка x дорівнює мінус 2 → знак плюс → не входить; (мінус 1, ∞): перевірка x дорівнює 0 → знак мінус → входить. Визначаємо, чи входять кінці. мінус 1: не входить. Записуємо множину розв штрих язків.

Відповідь. Отже, відповідь: (мінус 1, ∞). Нерівність виконується саме при x з (мінус 1, ∞). Точки, де вираз не визначений, ніколи не входять, а кінці входять лише при менше або дорівнює або більше або дорівнює, якщо вираз у них дорівнює нулю.

Перевірка. x дорівнює мінус 2: не задовольняє нерівність. x дорівнює 0: задовольняє нерівність.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки