Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Trigonometrik tenglamalarTrigonometriyaYuqori sinflar≈ 1:43

arcsec(-2) ni va sec x = -2 boʻlganda [0°, 360°) oraligʻidagi barcha burchaklarni toping

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: arcsec(-2) = 120° (2π/3); yechimlar [0°, 360°): 120°, 240°; umumiy: x = ±120° + 360°n.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Asl masala (ingliz tilida): arcsec(-2) ni va sec x = -2 boʻlganda [0°, 360°) oraligʻidagi barcha burchaklarni toping

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.7 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    arcsec(-2) ni va sec x = -2 boʻlganda [0°, 360°) oraligʻidagi barcha burchaklarni toping
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. sec⁡x=−2  ⟺  cos⁡x=1−2≈−0.5\sec x = -2 \iff \cos x = \frac{1}{-2} \approx -0.5
      sec ni teskari funksiya sifatida qayta yozing
    2. arcsec⁡(−2)=120∘=2π3\operatorname{arcsec}\left(-2\right) = 120^\circ = \frac{2\pi}{3}
      arcsec ning bosh qiymati, [0, π] oraliqda olingan, π/2 bundan mustasno
    3. cos⁡(−x)=cos⁡x\cos(-x) = \cos x
      Kosinus juft funksiya, shuning uchun x va −x (yaʼni 360° − x)) bir xil qiymatni beradi
    4. x=120∘, 240∘(2π3, 4π3)x = 120^\circ,\ 240^\circ \quad (\frac{2\pi}{3},\ \frac{4\pi}{3})
      Bir toʻliq davrdagi yechimlar, 0° ≤ x < 360°
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. x=±120∘+360∘nx = \pm 120^\circ + 360^\circ n
      Umumiy yechim, n ixtiyoriy butun son
  4. 4. Javob
    arcsec⁡(−2)=120∘=2π3,x=±120∘+360∘n\operatorname{arcsec}\left(-2\right) = 120^\circ = \frac{2\pi}{3},\quad x = \pm 120^\circ + 360^\circ n

    arcsec(-2) = 120°

  5. 5. Tekshirish
    • Har bir yechimni qayta oʻrniga qoʻyish: sec(120°) ≈ -2; sec(240°) ≈ -2.

Matn

Masala. Mana masala: arcsec(minus 2) ni va sec x teng minus 2 boʻlganda [0°, 360°) oraligʻidagi barcha burchaklarni toping. Sekansi minus 2 ga teng burchakni toping: arcsec ning bosh qiymati, sec(x) teng minus 2 ning bir davrdagi barcha yechimlari va umumiy yechim.

Qadamlar, 1-qism. sec ni teskari funksiya sifatida qayta yozing. arcsec ning bosh qiymati, [0, pi] oraliqda olingan, pi/2 bundan mustasno. 120° maxsus burchak, shuning uchun javob aniq. Kosinus juft funksiya, shuning uchun x va minus x (yaʼni 360° minus x)) bir xil qiymatni beradi. Bir toʻliq davrdagi yechimlar, 0° kichik yoki teng x kichik 360°.

Qadamlar, 2-qism. Umumiy yechim, n ixtiyoriy butun son.

Javob. Demak, javob: arcsec(minus 2) teng 120° (2pi/3); yechimlar [0°, 360°): 120°, 240°; umumiy: x teng plyus-minus 120° plyus 360°n. Teskari trigonometrik funksiya bitta burchakni, yaʼni bosh qiymatni qaytaradi. Trigonometrik funksiyalar davriy boʻlgani uchun, sec(x) teng minus 2 tenglamasi cheksiz koʻp yechimga ega; kalkulyator ulardan bir davrdagilarini va umumiy koʻrinishini koʻrsatadi.

Tekshirish. Har bir yechimni qayta oʻrniga qoʻyish: sec(120°) taxminan minus 2; sec(240°) taxminan minus 2.

O‘xshash darslar

arcsec(-2) ni va sec x = -2 boʻlganda [0°, 360°) oraligʻidagi barcha burchaklarni toping — bosqichma-bosqich video dars