Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Trigonometrik tenglamalarTrigonometriyaYuqori sinflar≈ 2:12

sin x = 0.3 boʻlganda [0°, 360°) oraligʻidagi arcsin(0.3) va barcha burchaklarni toping

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: arcsin(0.3) = 17.45760312° (0.304692654 rad); yechimlar [0°, 360°): 17.45760312°, 162.5423969°; umumiy: x = 17.45760312° + 360°n yoki x = 162.5423969° + 360°n.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Asl masala (ingliz tilida): sin x = 0.3 boʻlganda [0°, 360°) oraligʻidagi arcsin(0.3) va barcha burchaklarni toping

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.8 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    sin x = 0.3 boʻlganda [0°, 360°) oraligʻidagi arcsin(0.3) va barcha burchaklarni toping
  2. 2. Qadamma-qadam
    1. arcsin⁡(0.3)=17.45760312∘=0.304692654 rad\operatorname{arcsin}\left(0.3\right) = 17.45760312^\circ = 0.304692654\text{ rad}
      arcsin ning bosh qiymati, [−π/2, π/2] oraliqda olingan
    2. sin⁡(180∘−x)=sin⁡x\sin(180^\circ - x) = \sin x
      Sinus ikkinchi chorakda ham musbat yoki manfiy boʻladi, shuning uchun x va 180° − x dan foydalaning
    3. x=17.45760312∘, 162.5423969∘(0.304692654, 2.8369)x = 17.45760312^\circ,\ 162.5423969^\circ \quad (0.304692654,\ 2.8369)
      Bir toʻliq davrdagi yechimlar, 0° ≤ x < 360°
    4. x=17.45760312∘+360∘n yoki x=162.5423969∘+360∘nx = 17.45760312^\circ + 360^\circ n \ \text{yoki}\ x = 162.5423969^\circ + 360^\circ n
      Umumiy yechim, n ixtiyoriy butun son
  3. 3. Javob
    arcsin⁡(0.3)=17.45760312∘≈0.304692654,x=17.45760312∘+360∘n yoki x=162.5423969∘+360∘n\operatorname{arcsin}\left(0.3\right) = 17.45760312^\circ \approx 0.304692654,\quad x = 17.45760312^\circ + 360^\circ n \ \text{yoki}\ x = 162.5423969^\circ + 360^\circ n

    arcsin(0.3) = 17.45760312°

  4. 4. Tekshirish
    • Har bir yechimni qayta oʻrniga qoʻyish: sin(17.45760312°) ≈ 0.3; sin(162.5423969°) ≈ 0.3.

Matn

Masala. Mana masala: sin x teng 0.3 boʻlganda [0°, 360°) oraligʻidagi arcsin(0.3) va barcha burchaklarni toping. Sinusi 0.3 ga teng burchakni toping: arcsin ning bosh qiymati, sin(x) teng 0.3 ning bir davrdagi barcha yechimlari va umumiy yechim.

Qadamma-qadam. arcsin ning bosh qiymati, [−pi/2, pi/2] oraliqda olingan. Qiymat standart aniq qiymatlardan biri emas, shuning uchun burchak oʻnli kasr koʻrinishida berilgan. Sinus ikkinchi chorakda ham musbat yoki manfiy boʻladi, shuning uchun x va 180° minus x dan foydalaning. Bir toʻliq davrdagi yechimlar, 0° kichik yoki teng x kichik 360°. Umumiy yechim, n ixtiyoriy butun son.

Javob. Demak, javob: arcsin(0.3) teng 17.45760312° (0.304692654 rad); yechimlar [0°, 360°): 17.45760312°, 162.5423969°; umumiy: x teng 17.45760312° plyus 360°n yoki x teng 162.5423969° plyus 360°n. Teskari trigonometrik funksiya bitta burchakni, yaʼni bosh qiymatni qaytaradi. Trigonometrik funksiyalar davriy boʻlgani uchun, sin(x) teng 0.3 tenglamasi cheksiz koʻp yechimga ega; kalkulyator ulardan bir davrdagilarini va umumiy koʻrinishini koʻrsatadi.

Tekshirish. Har bir yechimni qayta oʻrniga qoʻyish: sin(17.45760312°) taxminan 0.3; sin(162.5423969°) taxminan 0.3.

O‘xshash darslar

sin x = 0.3 boʻlganda [0°, 360°) oraligʻidagi arcsin(0.3) va barcha burchaklarni toping — bosqichma-bosqich video dars