Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Trigonometrik tenglamalarTrigonometriyaYuqori sinflar≈ 2:10

cos x = 0.25 boʻlganda [0°, 360°) oraligʻidagi arccos(0.25) va barcha burchaklarni toping

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: arccos(0.25) = 75.52248781° (1.318116072 rad); yechimlar [0°, 360°): 75.52248781°, 284.4775122°; umumiy: x = ±75.52248781° + 360°n.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Asl masala (ingliz tilida): cos x = 0.25 boʻlganda [0°, 360°) oraligʻidagi arccos(0.25) va barcha burchaklarni toping

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.8 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    cos x = 0.25 boʻlganda [0°, 360°) oraligʻidagi arccos(0.25) va barcha burchaklarni toping
  2. 2. Qadamma-qadam
    1. arccos⁡(0.25)=75.52248781∘=1.318116072 rad\operatorname{arccos}\left(0.25\right) = 75.52248781^\circ = 1.318116072\text{ rad}
      arccos ning bosh qiymati, [0, π] oraliqda olingan
    2. cos⁡(−x)=cos⁡x\cos(-x) = \cos x
      Kosinus juft funksiya, shuning uchun x va −x (yaʼni 360° − x)) bir xil qiymatni beradi
    3. x=75.52248781∘, 284.4775122∘(1.318116072, 4.965069236)x = 75.52248781^\circ,\ 284.4775122^\circ \quad (1.318116072,\ 4.965069236)
      Bir toʻliq davrdagi yechimlar, 0° ≤ x < 360°
    4. x=±75.52248781∘+360∘nx = \pm 75.52248781^\circ + 360^\circ n
      Umumiy yechim, n ixtiyoriy butun son
  3. 3. Javob
    arccos⁡(0.25)=75.52248781∘≈1.318116072,x=±75.52248781∘+360∘n\operatorname{arccos}\left(0.25\right) = 75.52248781^\circ \approx 1.318116072,\quad x = \pm 75.52248781^\circ + 360^\circ n

    arccos(0.25) = 75.52248781°

  4. 4. Tekshirish
    • Har bir yechimni qayta oʻrniga qoʻyish: cos(75.52248781°) ≈ 0.25; cos(284.4775122°) ≈ 0.25.

Matn

Masala. Mana masala: cos x teng 0.25 boʻlganda [0°, 360°) oraligʻidagi arccos(0.25) va barcha burchaklarni toping. Kosinusi 0.25 ga teng burchakni toping: arccos ning bosh qiymati, cos(x) teng 0.25 ning bir davrdagi barcha yechimlari va umumiy yechim.

Qadamma-qadam. arccos ning bosh qiymati, [0, pi] oraliqda olingan. Qiymat standart aniq qiymatlardan biri emas, shuning uchun burchak oʻnli kasr koʻrinishida berilgan. Kosinus juft funksiya, shuning uchun x va minus x (yaʼni 360° minus x)) bir xil qiymatni beradi. Bir toʻliq davrdagi yechimlar, 0° kichik yoki teng x kichik 360°. Umumiy yechim, n ixtiyoriy butun son.

Javob. Demak, javob: arccos(0.25) teng 75.52248781° (1.318116072 rad); yechimlar [0°, 360°): 75.52248781°, 284.4775122°; umumiy: x teng plyus-minus 75.52248781° plyus 360°n. Teskari trigonometrik funksiya bitta burchakni, yaʼni bosh qiymatni qaytaradi. Trigonometrik funksiyalar davriy boʻlgani uchun, cos(x) teng 0.25 tenglamasi cheksiz koʻp yechimga ega; kalkulyator ulardan bir davrdagilarini va umumiy koʻrinishini koʻrsatadi.

Tekshirish. Har bir yechimni qayta oʻrniga qoʻyish: cos(75.52248781°) taxminan 0.25; cos(284.4775122°) taxminan 0.25.

O‘xshash darslar

cos x = 0.25 boʻlganda [0°, 360°) oraligʻidagi arccos(0.25) va barcha burchaklarni toping — bosqichma-bosqich video dars