Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
VektorlarChiziqli algebraOliygoh≈ 0:48

⟨1, 2, 2⟩ ning moduli va birlik vektorini toping

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: |u| = 3; birlik vektor û = ⟨1/3, 2/3, 2/3⟩.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Asl masala (ingliz tilida): ⟨1, 2, 2⟩ ning moduli va birlik vektorini toping

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.3 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    ⟨1, 2, 2⟩ ning moduli va birlik vektorini toping
  2. 2. Qadamma-qadam
    1. ∣u⃗∣2=12+22+22=9|\vec u|^2 = 1^2 + 2^2 + 2^2 = 9
      Komponentlarni kvadratga koʻtaring va ularni qoʻshing
    2. ∣u⃗∣=9=3|\vec u| = \sqrt{9} = 3
      Modul uchun kvadrat ildizni oling
    3. u^=u⃗∣u⃗∣=(13, 23, 23)\hat u = \frac{\vec u}{|\vec u|} = \left(\frac{1}{3},\ \frac{2}{3},\ \frac{2}{3}\right)
      Birlik vektor uchun har bir komponentni modulga boʻling
    4. (0.3333333333)2+(0.6666666667)2+(0.6666666667)2≈1(0.3333333333)^2 + (0.6666666667)^2 + (0.6666666667)^2 \approx 1
      Tekshiruv: birlik vektorning uzunligi 1
  3. 3. Javob
    ∣u⃗∣=3,u^=(13, 23, 23)|\vec u| = 3,\quad \hat u = \left(\frac{1}{3},\ \frac{2}{3},\ \frac{2}{3}\right)

    |u| = 3; unit vector û = ⟨1/3, 2/3, 2/3⟩

  4. 4. Tekshirish
    • Birlik vektor komponentlarining kvadratlari yigʻindisi 1 ga teng.

Matn

Masala. Mana masala: ⟨1, 2, 2⟩ ning moduli va birlik vektorini toping. Aniq komponentlardan foydalangan holda vektor moduli va birlik vektor.

Qadamma-qadam. Komponentlarni kvadratga koʻtaring va ularni qoʻshing. Modul uchun kvadrat ildizni oling. Birlik vektor uchun har bir komponentni modulga boʻling. Tekshiruv: birlik vektorning uzunligi 1.

Javob. Demak, javob: |u| teng 3; birlik vektor û teng ⟨1 bo‘lingan 3, 2 bo‘lingan 3, 2 bo‘lingan 3⟩. Vektorlar har bir komponent boʻyicha qoʻshiladi, ayiriladi va masshtablanadi. Modul Pifagor teoremasidan kelib chiqadi va unga boʻlish bir xil yoʻnalishdagi uzunligi 1 boʻlgan birlik vektorni beradi.

Tekshirish. Birlik vektor komponentlarining kvadratlari yigʻindisi 1 ga teng.

O‘xshash darslar

⟨1, 2, 2⟩ ning moduli va birlik vektorini toping — bosqichma-bosqich video dars