VektorlarChiziqli algebraOliygoh≈ 0:57

⟨-6, 8⟩ ning moduli va birlik vektorini toping

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: |u| = 10; birlik vektor û = ⟨-3/5, 4/5⟩; yoʻnalish ≈ 126.8698976°.

TezlikTil

Boblar

Matnli bayon

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Asl masala (ingliz tilida): ⟨-6, 8⟩ ning moduli va birlik vektorini toping

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.4 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

1. Masala
Yechilgan misol
⟨-6, 8⟩ ning moduli va birlik vektorini toping
2. Qadamlar, 1-qism
1. $|\vec u|^2 = (-6)^2 + 8^2 = 100$
  Komponentlarni kvadratga koʻtaring va ularni qoʻshing
2. $|\vec u| = \sqrt{100} = 10$
  Modul uchun kvadrat ildizni oling
3. $\hat u = \frac{\vec u}{|\vec u|} = \left(-\frac{3}{5},\ \frac{4}{5}\right)$
  Birlik vektor uchun har bir komponentni modulga boʻling
4. $(-0.6)^2 + (0.8)^2 \approx 1$
  Tekshiruv: birlik vektorning uzunligi 1
3. Qadamlar, 2-qism
1. $\theta = \operatorname{atan2}(8,\ -6) \approx 126.8698976^\circ$
  Musbat x-oʻqidan yoʻnalish burchagi
4. Javob
$|\vec u| = 10,\quad \hat u = \left(-\frac{3}{5},\ \frac{4}{5}\right)$
|u| = 10; unit vector û = ⟨-3/5, 4/5⟩; direction ≈ 126.8698976°
5. Tekshirish
- Birlik vektor komponentlarining kvadratlari yigʻindisi 1 ga teng.

Matn

Masala. Mana masala: ⟨-6, 8⟩ ning moduli va birlik vektorini toping. Aniq komponentlardan foydalangan holda vektor moduli va birlik vektor.

Qadamlar, 1-qism. Komponentlarni kvadratga koʻtaring va ularni qoʻshing. Modul uchun kvadrat ildizni oling. Birlik vektor uchun har bir komponentni modulga boʻling. Tekshiruv: birlik vektorning uzunligi 1.

Qadamlar, 2-qism. Musbat x minus oʻqidan yoʻnalish burchagi.

Javob. Demak, javob: |u| teng 10; birlik vektor û teng ⟨-3 bo‘lingan 5, 4 bo‘lingan 5⟩; yoʻnalish taxminan 126.8698976°. Vektorlar har bir komponent boʻyicha qoʻshiladi, ayiriladi va masshtablanadi. Modul Pifagor teoremasidan kelib chiqadi va unga boʻlish bir xil yoʻnalishdagi uzunligi 1 boʻlgan birlik vektorni beradi.

Tekshirish. Birlik vektor komponentlarining kvadratlari yigʻindisi 1 ga teng.

Ekrandagi qadamlar

Matn

O‘xshash darslar