Kombinatorika: o‘rin almashtirish va guruhlashStatistika va ehtimollikYuqori sinflar≈ 0:36

10 ta elementdan 4 tasini necha xil tartibda joylashtirish mumkin?

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: P(10, 4) = 5,040.

TezlikTil

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Asl masala (ingliz tilida): 10 ta elementdan 4 tasini necha xil tartibda joylashtirish mumkin?

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.2 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

1. Masala
Yechilgan misol
10 ta elementdan 4 tasini necha xil tartibda joylashtirish mumkin?
2. Qadamma-qadam
1. $P(10, 4) = \frac{10!}{(10 - 4)!} = \frac{10!}{6!}$
  Oʻrinlashtirishlar formulasidan foydalanish
2. $10 \times 9 \times 8 \times 7 = 5{,}040$
  6! ni qisqartirib, 10! ning dastlabki 4 ta koʻpaytuvchisini qoldirish
3. Javob
$5{,}040$
5,040
4. Tekshirish
- Tekshiruv: P(10, 4) = C(10, 4) × 4! = 210 × 24 = 5,040.

Matn

Masala. Mana masala: 10 ta elementdan 4 tasini necha xil tartibda joylashtirish mumkin? Oʻrinlashtirishlar nPr (tartib muhim).

Qadamma-qadam. Oʻrinlashtirishlar formulasidan foydalanish. 6! ni qisqartirib, 10! ning dastlabki 4 ta koʻpaytuvchisini qoldirish.

Javob. Demak, javob: P(10, 4) teng 5,040. 10 ta elementdan tanlangan 4 ta elementning 5,040 ta tartiblangan joylashuvi bor.

Tekshirish. Tekshiruv: P(10, 4) teng C(10, 4) karra 4! teng 210 karra 24 teng 5,040.

Ekrandagi qadamlar

Matn

O‘xshash darslar