Kombinatorika: o‘rin almashtirish va guruhlashStatistika va ehtimollikYuqori sinflar≈ 0:45

20 ta elementdan 4 tasini necha xil usulda tanlash mumkin?

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: C(20, 4) = 4,845.

TezlikTil

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Asl masala (ingliz tilida): 20 ta elementdan 4 tasini necha xil usulda tanlash mumkin?

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.3 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

1. Masala
Yechilgan misol
20 ta elementdan 4 tasini necha xil usulda tanlash mumkin?
2. Qadamma-qadam
1. $C(20, 4) = \frac{20!}{4!\,16!}$
  Guruhlashlar formulasidan foydalanish
2. $\frac{P(20, 4)}{4!} = \frac{116{,}280}{24} = 4{,}845$
  Tartib ahamiyatsiz boʻlgani uchun oʻrinlashtirishlarni r! ga boʻlish
3. Javob
$4{,}845$
4,845
4. Tekshirish
- Tekshiruv: P(20, 4) = C(20, 4) × 4! = 4,845 × 24 = 116,280.

Matn

Masala. Mana masala: 20 ta elementdan 4 tasini necha xil usulda tanlash mumkin? Guruhlashlar nCr (tartib ahamiyatsiz).

Qadamma-qadam. Guruhlashlar formulasidan foydalanish. Tartib ahamiyatsiz boʻlgani uchun oʻrinlashtirishlarni r! ga boʻlish.

Javob. Demak, javob: C(20, 4) teng 4,845. Tartib ahamiyatsiz boʻlganda 20 ta elementdan 4 tasini tanlashning 4,845 usuli bor.

Tekshirish. Tekshiruv: P(20, 4) teng C(20, 4) karra 4! teng 4,845 karra 24 teng 116,280.

Ekrandagi qadamlar

Matn

O‘xshash darslar