Kombinatorika: o‘rin almashtirish va guruhlashStatistika va ehtimollikYuqori sinflar≈ 0:35

5 ta elementdan 5 tasini necha xil tartibda joylashtirish mumkin?

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: P(5, 5) = 120.

TezlikTil

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Asl masala (ingliz tilida): 5 ta elementdan 5 tasini necha xil tartibda joylashtirish mumkin?

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.2 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

1. Masala
Yechilgan misol
5 ta elementdan 5 tasini necha xil tartibda joylashtirish mumkin?
2. Qadamma-qadam
1. $P(5, 5) = \frac{5!}{(5 - 5)!} = \frac{5!}{0!}$
  Oʻrinlashtirishlar formulasidan foydalanish
2. $5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$
  0! ni qisqartirib, 5! ning dastlabki 5 ta koʻpaytuvchisini qoldirish
3. Javob
$120$
120
4. Tekshirish
- Tekshiruv: P(5, 5) = C(5, 5) × 5! = 1 × 120 = 120.

Matn

Masala. Mana masala: 5 ta elementdan 5 tasini necha xil tartibda joylashtirish mumkin? Oʻrinlashtirishlar nPr (tartib muhim).

Qadamma-qadam. Oʻrinlashtirishlar formulasidan foydalanish. 0! ni qisqartirib, 5! ning dastlabki 5 ta koʻpaytuvchisini qoldirish.

Javob. Demak, javob: P(5, 5) teng 120. 5 ta elementdan tanlangan 5 ta elementning 120 ta tartiblangan joylashuvi bor.

Tekshirish. Tekshiruv: P(5, 5) teng C(5, 5) karra 5! teng 1 karra 120 teng 120.

Ekrandagi qadamlar

Matn

O‘xshash darslar