Kombinatorika: o‘rin almashtirish va guruhlashStatistika va ehtimollikYuqori sinflar≈ 1:00

52 ta elementdan 5 tasini necha xil usulda tanlash mumkin?

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: C(52, 5) = 2,598,960.

TezlikTil

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Asl masala (ingliz tilida): 52 ta elementdan 5 tasini necha xil usulda tanlash mumkin?

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.3 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

1. Masala
Yechilgan misol
52 ta elementdan 5 tasini necha xil usulda tanlash mumkin?
2. Qadamma-qadam
1. $C(52, 5) = \frac{52!}{5!\,47!}$
  Guruhlashlar formulasidan foydalanish
2. $\frac{P(52, 5)}{5!} = \frac{311{,}875{,}200}{120} = 2{,}598{,}960$
  Tartib ahamiyatsiz boʻlgani uchun oʻrinlashtirishlarni r! ga boʻlish
3. Javob
$2{,}598{,}960$
2,598,960
4. Tekshirish
- Tekshiruv: P(52, 5) = C(52, 5) × 5! = 2,598,960 × 120 = 311,875,200.

Matn

Masala. Mana masala: 52 ta elementdan 5 tasini necha xil usulda tanlash mumkin? Guruhlashlar nCr (tartib ahamiyatsiz).

Qadamma-qadam. Guruhlashlar formulasidan foydalanish. Tartib ahamiyatsiz boʻlgani uchun oʻrinlashtirishlarni r! ga boʻlish.

Javob. Demak, javob: C(52, 5) teng 2,598,960. Tartib ahamiyatsiz boʻlganda 52 ta elementdan 5 tasini tanlashning 2,598,960 usuli bor.

Tekshirish. Tekshiruv: P(52, 5) teng C(52, 5) karra 5! teng 2,598,960 karra 120 teng 311,875,200.

Ekrandagi qadamlar

Matn

O‘xshash darslar