Kombinatorika: o‘rin almashtirish va guruhlashStatistika va ehtimollikYuqori sinflar≈ 0:34

10 ta elementdan 3 tasini necha xil usulda tanlash mumkin?

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: C(10, 3) = 120.

TezlikTil

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Asl masala (ingliz tilida): 10 ta elementdan 3 tasini necha xil usulda tanlash mumkin?

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.2 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

1. Masala
Yechilgan misol
10 ta elementdan 3 tasini necha xil usulda tanlash mumkin?
2. Qadamma-qadam
1. $C(10, 3) = \frac{10!}{3!\,7!}$
  Guruhlashlar formulasidan foydalanish
2. $\frac{P(10, 3)}{3!} = \frac{720}{6} = 120$
  Tartib ahamiyatsiz boʻlgani uchun oʻrinlashtirishlarni r! ga boʻlish
3. Javob
$120$
120
4. Tekshirish
- Tekshiruv: P(10, 3) = C(10, 3) × 3! = 120 × 6 = 720.

Matn

Masala. Mana masala: 10 ta elementdan 3 tasini necha xil usulda tanlash mumkin? Guruhlashlar nCr (tartib ahamiyatsiz).

Qadamma-qadam. Guruhlashlar formulasidan foydalanish. Tartib ahamiyatsiz boʻlgani uchun oʻrinlashtirishlarni r! ga boʻlish.

Javob. Demak, javob: C(10, 3) teng 120. Tartib ahamiyatsiz boʻlganda 10 ta elementdan 3 tasini tanlashning 120 usuli bor.

Tekshirish. Tekshiruv: P(10, 3) teng C(10, 3) karra 3! teng 120 karra 6 teng 720.

Ekrandagi qadamlar

Matn

O‘xshash darslar