Kombinatorika: o‘rin almashtirish va guruhlashStatistika va ehtimollikYuqori sinflar≈ 0:51

15 ta elementdan 7 tasini necha xil usulda tanlash mumkin?

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: C(15, 7) = 6,435.

TezlikTil

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Asl masala (ingliz tilida): 15 ta elementdan 7 tasini necha xil usulda tanlash mumkin?

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.3 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

1. Masala
Yechilgan misol
15 ta elementdan 7 tasini necha xil usulda tanlash mumkin?
2. Qadamma-qadam
1. $C(15, 7) = \frac{15!}{7!\,8!}$
  Guruhlashlar formulasidan foydalanish
2. $\frac{P(15, 7)}{7!} = \frac{32{,}432{,}400}{5{,}040} = 6{,}435$
  Tartib ahamiyatsiz boʻlgani uchun oʻrinlashtirishlarni r! ga boʻlish
3. Javob
$6{,}435$
6,435
4. Tekshirish
- Tekshiruv: P(15, 7) = C(15, 7) × 7! = 6,435 × 5,040 = 32,432,400.

Matn

Masala. Mana masala: 15 ta elementdan 7 tasini necha xil usulda tanlash mumkin? Guruhlashlar nCr (tartib ahamiyatsiz).

Qadamma-qadam. Guruhlashlar formulasidan foydalanish. Tartib ahamiyatsiz boʻlgani uchun oʻrinlashtirishlarni r! ga boʻlish.

Javob. Demak, javob: C(15, 7) teng 6,435. Tartib ahamiyatsiz boʻlganda 15 ta elementdan 7 tasini tanlashning 6,435 usuli bor.

Tekshirish. Tekshiruv: P(15, 7) teng C(15, 7) karra 7! teng 6,435 karra 5,040 teng 32,432,400.

Ekrandagi qadamlar

Matn

O‘xshash darslar