Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
UchburchaklarGeometriyaYuqori sinflar≈ 2:12

Uchburchakning ikki tomoni 6 va 9, ular orasidagi burchak 120°. Uchinchi tomonni toping

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: c = 3√19 ≈ 13.07669683; A ≈ 23.413224°, B ≈ 36.586776°.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Asl masala (ingliz tilida): Uchburchakning ikki tomoni 6 va 9, ular orasidagi burchak 120°. Uchinchi tomonni toping

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.8 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    Uchburchakning ikki tomoni 6 va 9, ular orasidagi burchak 120°. Uchinchi tomonni toping
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. c2=62+92−2(6)(9)cos⁡120∘=171c^2 = 6^2 + 9^2 - 2(6)(9)\cos 120^\circ = 171
      c² = a² + b² − 2ab·cos C ga qoʻying
    2. c=171=319≈13.07669683c = \sqrt{171} = 3\sqrt{19} \approx 13.07669683
      Kvadrat ildiz chiqaring
    3. cos⁡A=b2+c2−a22bc≈0.91766294⇒A≈23.413224∘\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} \approx 0.91766294 \Rightarrow A \approx 23.413224^\circ
      A burchakni kosinuslar teoremasini almashtirib yozish orqali toping
    4. B=180∘−A−C≈36.586776∘B = 180^\circ - A - C \approx 36.586776^\circ
      Uchburchak burchaklarining yigʻindisi 180° ga teng
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. Yuz=12absin⁡C≈23.382686\text{Yuz} = \tfrac12ab\sin C \approx 23.382686
      Ikki tomon va ular orasidagi burchak orqali yuz
  4. 4. Javob
    c = 3√19 ≈ 13.07669683; A ≈ 23.413224°, B ≈ 36.586776°\text{c = 3√19 ≈ 13.07669683; A ≈ 23.413224°, B ≈ 36.586776°}

    c = 3√19 ≈ 13.07669683; A ≈ 23.413224°, B ≈ 36.586776°

  5. 5. Tekshirish
    • A + B + C = 180°.
    • Geron formulasi ham xuddi shu yuzni beradi: 23.382686.
    • Sinuslar teoremasi nisbatlari: a/sin A ≈ 15.099669, b/sin B ≈ 15.099669, c/sin C ≈ 15.099669.

Matn

Masala. Mana masala: Uchburchakning ikki tomoni 6 va 9, ular orasidagi burchak 120°. Uchinchi tomonni toping. Ikki tomon va ular orasidagi burchak: uchinchi tomon va qolgan burchaklarni toping.

Qadamlar, 1-qism. c kvadrat teng a kvadrat plyus b kvadrat minus 2ab karra cos C ga qoʻying. Kvadrat ildiz chiqaring. A burchakni kosinuslar teoremasini almashtirib yozish orqali toping. Uchburchak burchaklarining yigʻindisi 180° ga teng.

Qadamlar, 2-qism. Ikki tomon va ular orasidagi burchak orqali yuz.

Javob. Demak, javob: c teng 319 ning kvadrat ildizi taxminan 13.07669683; A taxminan 23.413224°, B taxminan 36.586776°. Uchburchakning tomonlari a teng 6, b teng 9, c taxminan 13.076697, burchaklari A taxminan 23.413224°, B taxminan 36.586776°, C taxminan 120°. Bu yuzi taxminan 23.382686 va perimetri taxminan 28.076697 boʻlgan oʻtmas burchakli turli tomonli uchburchak.

Tekshirish. A plyus B plyus C teng 180°. Geron formulasi ham xuddi shu yuzni beradi: 23.382686. Sinuslar teoremasi nisbatlari: a/sin A taxminan 15.099669, b/sin B taxminan 15.099669, c/sin C taxminan 15.099669.

O‘xshash darslar

Uchburchakning ikki tomoni 6 va 9, ular orasidagi burchak 120°. Uchinchi tomonni toping — bosqichma-bosqich video dars