动量与碰撞物理高中≈ 1:04

一个以 4 m/s 速度运动的 5 kg 物体与一个以 -2 m/s 速度运动的 3 kg 物体发生碰撞并粘在一起。它们的共同速度是多少？

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原题（英语）：一个以 4 m/s 速度运动的 5 kg 物体与一个以 -2 m/s 速度运动的 3 kg 物体发生碰撞并粘在一起。它们的共同速度是多少？

1. 题目
例题讲解
一个以 4 m/s 速度运动的 5 kg 物体与一个以 -2 m/s 速度运动的 3 kg 物体发生碰撞并粘在一起。它们的共同速度是多少？
2. 逐步讲解
1. $p = m_1u_1 + m_2u_2 = 5(4) + 3(-2) = 14\ \text{kg·m/s}$
  碰撞前的总动量
2. $v = \frac{m_1u_1 + m_2u_2}{m_1+m_2} = \frac{14}{8} = 1.75\ \text{m/s}$
  完全非弹性：物体一起运动
3. $KE_i = 46\ \text{J},\quad KE_f = 12.25\ \text{J},\quad \Delta KE = -33.75\ \text{J}$
  碰撞前后的动能
3. 答案
$\text{v = 1.75 m/s（完全非弹性；损失了 33.75 J 的动能，73.37\%)}$
v = 1.75 m/s (perfectly inelastic; 33.75 J of kinetic energy lost, 73.37%)
4. 检验
- 碰撞前动量 14 = 碰撞后 14 kg·m/s ✓

题目. 题目是：一个以 4 m/s 速度运动的 5 kg 物体与一个以负 2 m/s 速度运动的 3 kg 物体发生碰撞并粘在一起。它们的共同速度是多少？一维碰撞；正速度指向一个方向，负速度指向另一个方向。

逐步讲解. 碰撞前的总动量. 完全非弹性：物体一起运动. 碰撞前后的动能.

答案. 所以答案是 v 等于 1.75 m/s（完全非弹性；损失了 33.75 J 的动能，百分之 73.37). 当没有外力作用时，动量在任何碰撞中都守恒。动能仅在弹性碰撞中守恒；在完全非弹性碰撞中，物体粘在一起，且最大可能的动能转化为热能、声能和形变能。

检验. 碰撞前动量 14 等于碰撞后 14 kg 乘 m/s，验证成立.