一元二次方程代数高中≈ 0:56

求解 3x² + 48x + 192 = 0

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屏幕上的步骤

1. 题目
例题讲解
$3~{ x}^{2}+48~ x+192 = 0$
2. 步骤，第1部分
1. $3~{ x}^{2}+48~ x+192 = 0$
  从方程出发
2. $3x^{2} + 48x + 192 = 0$
  把所有项移到一边，化为一般形式
3. $\Delta = b^2 - 4ac = 48^2 - 4 \cdot 3 \cdot 192 = 0$
  计算判别式
4. Δ = 0，所以有一个重实根
3. 步骤，第2部分
1. $x = \frac{-b}{2a} = \frac{-48}{6} = -8$
  代入求根公式
2. $3x^2 + 48x + 192 = 3(x + 8)^2$
  因式分解形式
4. 看图像
每个解都是图像穿过零的位置。
5. 答案
$x = -8$
Δ = 0; x = -8 (double root)
6. 检验
- x = -8：左边 = 0，右边 = 0 ✓

题目. 题目是：3x 的平方加 48x 加 192 等于 0. 关于 x 的一元二次方程：用求根公式求解。

步骤，第1部分. 从方程出发. 把所有项移到一边，化为一般形式. 计算判别式. 德尔塔等于 0，所以有一个重实根.

步骤，第2部分. 代入求根公式. 因式分解形式.

看图像. 现在看左边减右边的图像。它恰好在我们求出的解处穿过零。

答案. 所以答案是 x 等于负 8 (重根). 求根公式给出 ax 的平方加 bx 加 c 等于 0 的所有解。

检验. x 等于负 8：左边等于 0，右边等于 0，验证成立.