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三角方程三角学高中≈ 0:33

求解 cos(x) = 2

一节分步动画课程。点击播放,逐步观看并显示字幕;也可以阅读下方的步骤和文字稿。 答案: 无实数解.

录制视频:视频中的语音和板书均为英语。字幕:中文。如需该语言的旁白,请打开互动版本。

英语视频: 下载 MP4 (0.2 MB) · 字幕 (WebVTT):中文 · 英语字幕 (WebVTT)

屏幕上的步骤

  1. 1. 题目
    例题讲解
    cos⁡(x)=2\cos\left( x\right) = 2
  2. 2. 逐步讲解
    1. cos⁡(x)=2\cos\left( x\right) = 2
      从方程出发
    2. f(x)=cos⁡(x)−2=0f(x) = \cos\left( x\right)-2 = 0
      改写为 f(x) = 0
    3. f 每隔 2π 重复一次;在一个完整周期内它从未达到 0
  3. 3. 答案
    无实数解\text{无实数解}

    No real solution

文字稿

题目. 题目是:cos(x) 等于 2. x 的周期方程。

逐步讲解. 从方程出发. 改写为 f(x) 等于 0. f 每隔 2派 重复一次;在一个完整周期内它从未达到 0. 扫描一个完整周期(以及 [−100, 100]))未发现交点和切点,因此无实数解。

答案. 所以答案是 无实数解. 因为函数具有周期性,检查一个完整周期即可覆盖所有实数。

求解 cos(x) = 2:分步视频课程