对数代数高中≈ 0:57

求解 log_2(x) = 5

一节分步动画课程。点击播放，逐步观看并显示字幕；也可以阅读下方的步骤和文字稿。答案: x = 32.

倍速语言

录制视频：视频中的语音和板书均为英语。字幕：中文。如需该语言的旁白，请打开互动版本。

英语视频：下载 MP4 (0.3 MB) · 字幕 (WebVTT)：中文 · 英语字幕 (WebVTT)

屏幕上的步骤

1. 题目
例题讲解
$\log_{2}\left( x\right) = 5$
2. 逐步讲解
1. $\log_{2}\left( x\right) = 5$
  从方程出发
2. $f(x) = \log_{2}\left( x\right)-5 = 0$
  改写为 f(x) = 0
3. 该方程不是多项式方程，所以用数值方法求解
4. $x = 32$
  在 [−10⁹, 10⁹] 中找到 1 个解
3. 答案
$\text{x = 32}$
x = 32
4. 检验
- x = 32：左边 = 5，右边 = 5 ✓

文字稿

题目. 题目是：log(x, 2) 等于 5. 用数值方法求解 x（方程中含有 sin、log 或根式等函数）。

逐步讲解. 从方程出发. 改写为 f(x) 等于 0. 该方程不是多项式方程，所以用数值方法求解. 在负 10 的 9 次方到 10 的 9 次方范围内扫描 x，寻找 f 的变号点以及图像与坐标轴相切的点，然后逐一缩小范围。每个根都代回原式验证。在 [−10 的 9 次方, 10 的 9 次方] 中找到 1 个解.

答案. 所以答案是 x 等于 32. 标有约等于的值是数值近似值，大约精确到 10 位有效数字。每个值都已代入验证。

检验. x 等于 32：左边等于 5，右边等于 5，验证成立.

屏幕上的步骤

文字稿

相关课程