انتقل إلى المحتوى
MathSolver Pro
  • افتح حلّال الرياضيات
  • اسأل المعلم الذكي
  • ابحث عن مقرر AP
  • أنشئ اختبارًا قصيرًا
  • افتح الآلة الحاسبة
  • الآلة الحاسبة البيانية
  • تصفح كل الحاسبات
  • اقرأ أدلة الرياضيات
↑ ↓Enter للفتح · Esc للإغلاق
حلّ مسألة
الدوال الخطيةالجبرالمرحلة المتوسطة≈ 0:51

أوجد ميل ومعادلة الخط المستقيم المار بـ (-1, 4) و (3, -2)

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: m = -3/2; y = (-3/2)x + 5/2.

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

المسألة الأصلية (الإنجليزية): أوجد ميل ومعادلة الخط المستقيم المار بـ (-1, 4) و (3, -2)

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.3 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

  1. 1. المسألة
    مثال محلول
    أوجد ميل ومعادلة الخط المستقيم المار بـ (-1, 4) و (3, -2)
  2. 2. الخطوات، الجزء 1
    1. (x1,y1)=(−1,4),(x2,y2)=(3,−2)(x_1, y_1) = (-1, 4),\quad (x_2, y_2) = (3, -2)
      سمِّ النقطتين
    2. y2−y1=−2−4=−6y_2 - y_1 = -2 - 4 = -6
      أوجد التغير في y (الارتفاع)
    3. x2−x1=3−(−1)=4x_2 - x_1 = 3 - (-1) = 4
      أوجد التغير في x (الامتداد الأفقي)
    4. m=−64=−32≈−1.5m = \frac{-6}{4} = -\frac{3}{2} \approx -1.5
      اقسم الارتفاع على الامتداد الأفقي
  3. 3. الخطوات، الجزء 2
    1. b=y1−mx1=4−(−32)⋅(−1)=52b = y_1 - m x_1 = 4 - (-\frac{3}{2}) \cdot (-1) = \frac{5}{2}
      أوجد المقطع الصادي باستخدام النقطة الأولى
    2. y=−32x+52y = -\frac{3}{2}x + \frac{5}{2}
      اكتب معادلة المستقيم
  4. 4. الإجابة
    m=−32,y=−32x+52m = -\frac{3}{2},\quad y = -\frac{3}{2}x + \frac{5}{2}

    m = -6/4 = -3/2

  5. 5. التحقق
    • النقطة الثانية: -3/2·(3) + 5/2 = -2 (المتوقع -2)

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: أوجد ميل ومعادلة الخط المستقيم المار بـ (سالب 1, 4) و (3, سالب 2). أوجد ميل المستقيم (معدل التغير) المار بنقطتين.

الخطوات، الجزء 1. سمِّ النقطتين. أوجد التغير في y (الارتفاع). أوجد التغير في x (الامتداد الأفقي). اقسم الارتفاع على الامتداد الأفقي.

الخطوات، الجزء 2. أوجد المقطع الصادي باستخدام النقطة الأولى. اكتب معادلة المستقيم.

الإجابة. إذن الإجابة هي m يساوي سالب 3 على 2; y يساوي (سالب 3 على 2)x زائد 5 على 2. الميل سالب 3 على 2: عند كل زيادة بمقدار 1 وحدة في x, y يتغير بمقدار سالب 3 على 2. المستقيم هابط من اليسار إلى اليمين.

التحقق. النقطة الثانية: سالب 3 على 2 ضرب (3) زائد 5 على 2 يساوي سالب 2 (المتوقع سالب 2).

دروس مشابهة

أوجد ميل ومعادلة الخط المستقيم المار بـ (-1, 4) و (3, -2) — درس فيديو خطوة بخطوة