الاحتمالالإحصاء والاحتمالالمرحلة الثانوية≈ 0:52

أحداث مستقلة لها P(A) = 0.2 و P(B) = 0.7. أوجد P(A و B) و P(A أو B)

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: P(A و B) = 7/50 ≈ 0.14; P(A أو B) = 19/25 ≈ 0.76; P(لا شيء منهما) = 6/25 ≈ 0.24.

السرعةاللغة

الفصول

النص

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

المسألة الأصلية (الإنجليزية): أحداث مستقلة لها P(A) = 0.2 و P(B) = 0.7. أوجد P(A و B) و P(A أو B)

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.4 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
أحداث مستقلة لها P(A) = 0.2 و P(B) = 0.7. أوجد P(A و B) و P(A أو B)
2. خطوة بخطوة
1. $P(A \cap B) = P(A)P(B) = (\frac{1}{5})(\frac{7}{10}) = \frac{7}{50} \approx 0.14$
  كلاهما: اضرب، لأن الحدثين مستقلان
2. $P(A \cup B) = \frac{1}{5} + \frac{7}{10} - \frac{7}{50} = \frac{19}{25} \approx 0.76$
  واحد على الأقل: اجمع ثم اطرح التداخل
3. $P(A \cup B) - P(A \cap B) = \frac{31}{50} \approx 0.62$
  واحد منهما فقط
4. $(1 - P(A))(1 - P(B)) = \frac{6}{25} \approx 0.24$
  لا هذا ولا ذاك
3. الإجابة
$P(A\cap B) = \frac{7}{50} \approx 0.14,\ P(A \cup B) = \frac{19}{25} \approx 0.76$
P(A and B) = 7/50 ≈ 0.14; P(A or B) = 19/25 ≈ 0.76; P(neither) = 6/25 ≈ 0.24
4. التحقق
- P(A أو B) + P(لا هذا ولا ذاك) = 1 = 1.

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: أحداث مستقلة لها P(A) يساوي 0.2 و P(B) يساوي 0.7. أوجد P(A و B) و P(A أو B). حدثان مستقلان A وB.

خطوة بخطوة. كلاهما: اضرب، لأن الحدثين مستقلان. واحد على الأقل: اجمع ثم اطرح التداخل. واحد منهما فقط. لا هذا ولا ذاك.

الإجابة. إذن الإجابة هي P(A و B) يساوي 7 على 50 تقريبًا 0.14; P(A أو B) يساوي 19 على 25 تقريبًا 0.76; P(لا شيء منهما) يساوي 6 على 25 تقريبًا 0.24. في الأحداث المستقلة، احتمال وقوع الحدثين معًا يساوي حاصل ضرب احتماليهما.

التحقق. P(A أو B) زائد P(لا هذا ولا ذاك) يساوي 1 يساوي 1.

الخطوات على الشاشة

النص الكامل

دروس مشابهة