الاحتمالالإحصاء والاحتمالالمرحلة الثانوية≈ 0:51

أحداث مستقلة لها P(A) = 0.4 و P(B) = 0.25. أوجد P(A و B) و P(A أو B)

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: P(A و B) = 1/10 ≈ 0.1; P(A أو B) = 11/20 ≈ 0.55; P(لا شيء منهما) = 9/20 ≈ 0.45.

السرعةاللغة

الفصول

النص

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

المسألة الأصلية (الإنجليزية): أحداث مستقلة لها P(A) = 0.4 و P(B) = 0.25. أوجد P(A و B) و P(A أو B)

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.4 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
أحداث مستقلة لها P(A) = 0.4 و P(B) = 0.25. أوجد P(A و B) و P(A أو B)
2. خطوة بخطوة
1. $P(A \cap B) = P(A)P(B) = (\frac{2}{5})(\frac{1}{4}) = \frac{1}{10} \approx 0.1$
  كلاهما: اضرب، لأن الحدثين مستقلان
2. $P(A \cup B) = \frac{2}{5} + \frac{1}{4} - \frac{1}{10} = \frac{11}{20} \approx 0.55$
  واحد على الأقل: اجمع ثم اطرح التداخل
3. $P(A \cup B) - P(A \cap B) = \frac{9}{20} \approx 0.45$
  واحد منهما فقط
4. $(1 - P(A))(1 - P(B)) = \frac{9}{20} \approx 0.45$
  لا هذا ولا ذاك
3. الإجابة
$P(A\cap B) = \frac{1}{10} \approx 0.1,\ P(A \cup B) = \frac{11}{20} \approx 0.55$
P(A and B) = 1/10 ≈ 0.1; P(A or B) = 11/20 ≈ 0.55; P(neither) = 9/20 ≈ 0.45
4. التحقق
- P(A أو B) + P(لا هذا ولا ذاك) = 1 = 1.

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: أحداث مستقلة لها P(A) يساوي 0.4 و P(B) يساوي 0.25. أوجد P(A و B) و P(A أو B). حدثان مستقلان A وB.

خطوة بخطوة. كلاهما: اضرب، لأن الحدثين مستقلان. واحد على الأقل: اجمع ثم اطرح التداخل. واحد منهما فقط. لا هذا ولا ذاك.

الإجابة. إذن الإجابة هي P(A و B) يساوي 1 على 10 تقريبًا 0.1; P(A أو B) يساوي 11 على 20 تقريبًا 0.55; P(لا شيء منهما) يساوي 9 على 20 تقريبًا 0.45. في الأحداث المستقلة، احتمال وقوع الحدثين معًا يساوي حاصل ضرب احتماليهما.

التحقق. P(A أو B) زائد P(لا هذا ولا ذاك) يساوي 1 يساوي 1.

الخطوات على الشاشة

النص الكامل

دروس مشابهة