انتقل إلى المحتوى
MathSolver Pro
  • افتح حلّال الرياضيات
  • اسأل المعلم الذكي
  • ابحث عن مقرر AP
  • أنشئ اختبارًا قصيرًا
  • افتح الآلة الحاسبة
  • الآلة الحاسبة البيانية
  • تصفح كل الحاسبات
  • اقرأ أدلة الرياضيات
↑ ↓Enter للفتح · Esc للإغلاق
حلّ مسألة
المثلثاتالهندسةالمرحلة الثانوية≈ 1:36

حل المثلث الذي يحتوي على = 12, b = 9 والزاوية المحصورة C = 110°

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: a = 12, b = 9, c = 17.28804069; A = 40.71227504°, B = 29.28772496°, C = 110°; المساحة = 50.74340152, المحيط = 38.28804069.

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

المسألة الأصلية (الإنجليزية): حل المثلث الذي يحتوي على = 12, b = 9 والزاوية المحصورة C = 110°

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.6 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

  1. 1. المسألة
    مثال محلول
    حل المثلث الذي يحتوي على = 12, b = 9 والزاوية المحصورة C = 110°
  2. 2. خطوة بخطوة
    1. c2=a2+b2−2abcos⁡C=122+92−2(12)(9)cos⁡110∘⇒c≈17.28804069c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C = 12^2 + 9^2 - 2(12)(9)\cos 110^\circ \Rightarrow c \approx 17.28804069
      الضلع c من قانون جيب التمام
    2. A≈40.71227504∘, B≈29.28772496∘A \approx 40.71227504^\circ,\ B \approx 29.28772496^\circ
      الزوايا الأخرى من قانون جيب التمام
    3. المساحة=12absin⁡C≈50.74340152, P≈38.28804069\text{المساحة} = \tfrac12ab\sin C \approx 50.74340152,\ P \approx 38.28804069
      المساحة والمحيط
  3. 3. الإجابة
    المساحة≈50.74340152\text{المساحة} \approx 50.74340152

    area ≈ 50.74340152

  4. 4. التحقق
    • المثلث 1: مجموع الزوايا 180°؛ a/sin A = 18.39754863 = c/sin C = 18.39754863.

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: حل المثلث الذي يحتوي على يساوي 12, b يساوي 9 والزاوية المحصورة C يساوي 110°. الضلع a مقابل للزاوية A، وb مقابل لـ B، وc مقابل لـ C. هذه حالة SAS.

خطوة بخطوة. الضلع c من قانون جيب التمام. الزوايا الأخرى من قانون جيب التمام. يتجنب قانون جيب التمام غموض الجيب للزوايا المنفرجة. المساحة والمحيط.

الإجابة. إذن الإجابة هي a يساوي 12, b يساوي 9, c يساوي 17.28804069; A يساوي 40.71227504°, B يساوي 29.28772496°, C يساوي 110°; المساحة يساوي 50.74340152, المحيط يساوي 38.28804069. ثلاث قياسات تتضمن ضلعًا تحدد عادةً المثلث. ضلعان مع زاوية غير محصورة (SSA) يمكن أن يعطيا صفرًا أو مثلثًا واحدًا أو مثلثين.

التحقق. المثلث 1: مجموع الزوايا 180°؛ a/sin A يساوي 18.39754863 يساوي c/sin C يساوي 18.39754863.

دروس مشابهة

حل المثلث الذي يحتوي على = 12, b = 9 والزاوية المحصورة C = 110° — درس فيديو خطوة بخطوة