انتقل إلى المحتوى
MathSolver Pro
  • افتح حلّال الرياضيات
  • اسأل المعلم الذكي
  • ابحث عن مقرر AP
  • أنشئ اختبارًا قصيرًا
  • افتح الآلة الحاسبة
  • الآلة الحاسبة البيانية
  • تصفح كل الحاسبات
  • اقرأ أدلة الرياضيات
↑ ↓Enter للفتح · Esc للإغلاق
حلّ مسألة
المثلثاتالهندسةالمرحلة الثانوية≈ 1:33

حل المثلث الذي يحتوي على = 5, b = 8 والزاوية المحصورة C = 40°

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: a = 5, b = 8, c = 5.264640971; A = 37.62394377°, B = 102.3760562°, C = 40°; المساحة = 12.85575219, المحيط = 18.26464097.

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

المسألة الأصلية (الإنجليزية): حل المثلث الذي يحتوي على = 5, b = 8 والزاوية المحصورة C = 40°

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.6 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

  1. 1. المسألة
    مثال محلول
    حل المثلث الذي يحتوي على = 5, b = 8 والزاوية المحصورة C = 40°
  2. 2. خطوة بخطوة
    1. c2=a2+b2−2abcos⁡C=52+82−2(5)(8)cos⁡40∘⇒c≈5.264640971c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C = 5^2 + 8^2 - 2(5)(8)\cos 40^\circ \Rightarrow c \approx 5.264640971
      الضلع c من قانون جيب التمام
    2. A≈37.62394377∘, B≈102.3760562∘A \approx 37.62394377^\circ,\ B \approx 102.3760562^\circ
      الزوايا الأخرى من قانون جيب التمام
    3. المساحة=12absin⁡C≈12.85575219, P≈18.26464097\text{المساحة} = \tfrac12ab\sin C \approx 12.85575219,\ P \approx 18.26464097
      المساحة والمحيط
  3. 3. الإجابة
    المساحة≈12.85575219\text{المساحة} \approx 12.85575219

    area ≈ 12.85575219

  4. 4. التحقق
    • المثلث 1: مجموع الزوايا 180°؛ a/sin A = 8.190327398 = c/sin C = 8.190327398.

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: حل المثلث الذي يحتوي على يساوي 5, b يساوي 8 والزاوية المحصورة C يساوي 40°. الضلع a مقابل للزاوية A، وb مقابل لـ B، وc مقابل لـ C. هذه حالة SAS.

خطوة بخطوة. الضلع c من قانون جيب التمام. الزوايا الأخرى من قانون جيب التمام. يتجنب قانون جيب التمام غموض الجيب للزوايا المنفرجة. المساحة والمحيط.

الإجابة. إذن الإجابة هي a يساوي 5, b يساوي 8, c يساوي 5.264640971; A يساوي 37.62394377°, B يساوي 102.3760562°, C يساوي 40°; المساحة يساوي 12.85575219, المحيط يساوي 18.26464097. ثلاث قياسات تتضمن ضلعًا تحدد عادةً المثلث. ضلعان مع زاوية غير محصورة (SSA) يمكن أن يعطيا صفرًا أو مثلثًا واحدًا أو مثلثين.

التحقق. المثلث 1: مجموع الزوايا 180°؛ a/sin A يساوي 8.190327398 يساوي c/sin C يساوي 8.190327398.

دروس مشابهة

حل المثلث الذي يحتوي على = 5, b = 8 والزاوية المحصورة C = 40° — درس فيديو خطوة بخطوة