انتقل إلى المحتوى
MathSolver Pro
  • افتح حلّال الرياضيات
  • اسأل المعلم الذكي
  • ابحث عن مقرر AP
  • أنشئ اختبارًا قصيرًا
  • افتح الآلة الحاسبة
  • الآلة الحاسبة البيانية
  • تصفح كل الحاسبات
  • اقرأ أدلة الرياضيات
↑ ↓Enter للفتح · Esc للإغلاق
حلّ مسألة
المثلثاتالهندسةالمرحلة الثانوية≈ 1:32

حل المثلث الذي يحتوي على = 7, b = 10 والزاوية المحصورة C = 60°

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: a = 7, b = 10, c = 8.888194417; A = 43.00391194°, B = 76.99608806°, C = 60°; المساحة = 30.31088913, المحيط = 25.88819442.

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

المسألة الأصلية (الإنجليزية): حل المثلث الذي يحتوي على = 7, b = 10 والزاوية المحصورة C = 60°

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.6 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

  1. 1. المسألة
    مثال محلول
    حل المثلث الذي يحتوي على = 7, b = 10 والزاوية المحصورة C = 60°
  2. 2. خطوة بخطوة
    1. c2=a2+b2−2abcos⁡C=72+102−2(7)(10)cos⁡60∘⇒c≈8.888194417c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C = 7^2 + 10^2 - 2(7)(10)\cos 60^\circ \Rightarrow c \approx 8.888194417
      الضلع c من قانون جيب التمام
    2. A≈43.00391194∘, B≈76.99608806∘A \approx 43.00391194^\circ,\ B \approx 76.99608806^\circ
      الزوايا الأخرى من قانون جيب التمام
    3. المساحة=12absin⁡C≈30.31088913, P≈25.88819442\text{المساحة} = \tfrac12ab\sin C \approx 30.31088913,\ P \approx 25.88819442
      المساحة والمحيط
  3. 3. الإجابة
    المساحة≈30.31088913\text{المساحة} \approx 30.31088913

    area ≈ 30.31088913

  4. 4. التحقق
    • المثلث 1: مجموع الزوايا 180°؛ a/sin A = 10.26320288 = c/sin C = 10.26320288.

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: حل المثلث الذي يحتوي على يساوي 7, b يساوي 10 والزاوية المحصورة C يساوي 60°. الضلع a مقابل للزاوية A، وb مقابل لـ B، وc مقابل لـ C. هذه حالة SAS.

خطوة بخطوة. الضلع c من قانون جيب التمام. الزوايا الأخرى من قانون جيب التمام. يتجنب قانون جيب التمام غموض الجيب للزوايا المنفرجة. المساحة والمحيط.

الإجابة. إذن الإجابة هي a يساوي 7, b يساوي 10, c يساوي 8.888194417; A يساوي 43.00391194°, B يساوي 76.99608806°, C يساوي 60°; المساحة يساوي 30.31088913, المحيط يساوي 25.88819442. ثلاث قياسات تتضمن ضلعًا تحدد عادةً المثلث. ضلعان مع زاوية غير محصورة (SSA) يمكن أن يعطيا صفرًا أو مثلثًا واحدًا أو مثلثين.

التحقق. المثلث 1: مجموع الزوايا 180°؛ a/sin A يساوي 10.26320288 يساوي c/sin C يساوي 10.26320288.

دروس مشابهة

حل المثلث الذي يحتوي على = 7, b = 10 والزاوية المحصورة C = 60° — درس فيديو خطوة بخطوة