المثلثاتالهندسةالمرحلة الثانوية≈ 1:24

حل المثلث الذي أطوال أضلاعه = 4, b = 7, c = 9

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: a = 4, b = 7, c = 9; A = 25.2087653°, B = 48.1896851°, C = 106.6015496°; المساحة = 13.41640786, المحيط = 20.

السرعةاللغة

الفصول

النص

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

المسألة الأصلية (الإنجليزية): حل المثلث الذي أطوال أضلاعه = 4, b = 7, c = 9

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.5 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
حل المثلث الذي أطوال أضلاعه = 4, b = 7, c = 9
2. خطوة بخطوة
1. $\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} \Rightarrow A \approx 25.2087653^\circ,\ B \approx 48.1896851^\circ,\ C \approx 106.6015496^\circ$
  كل زاوية من قانون جيب التمام
2. $\text{المساحة} = \tfrac12ab\sin C \approx 13.41640786,\ P \approx 20$
  المساحة والمحيط
3. الإجابة
$\text{المساحة} \approx 13.41640786$
area ≈ 13.41640786
4. التحقق
- المثلث 1: مجموع الزوايا 180°؛ a/sin A = 9.391485505 = c/sin C = 9.391485505.

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: حل المثلث الذي أطوال أضلاعه يساوي 4, b يساوي 7, c يساوي 9. الضلع a مقابل للزاوية A، وb مقابل لـ B، وc مقابل لـ C. هذه حالة SSS.

خطوة بخطوة. كل زاوية من قانون جيب التمام. المساحة والمحيط.

الإجابة. إذن الإجابة هي a يساوي 4, b يساوي 7, c يساوي 9; A يساوي 25.2087653°, B يساوي 48.1896851°, C يساوي 106.6015496°; المساحة يساوي 13.41640786, المحيط يساوي 20. ثلاث قياسات تتضمن ضلعًا تحدد عادةً المثلث. ضلعان مع زاوية غير محصورة (SSA) يمكن أن يعطيا صفرًا أو مثلثًا واحدًا أو مثلثين.

التحقق. المثلث 1: مجموع الزوايا 180°؛ a/sin A يساوي 9.391485505 يساوي c/sin C يساوي 9.391485505.

الخطوات على الشاشة

النص الكامل

دروس مشابهة