المعادلات الخطيةالجبرالمرحلة المتوسطة≈ 1:00

حل (x+1)/2 = (x-1)/3

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: x = -5.

السرعةاللغة

الفصول

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

1. المسألة
مثال محلول
$\frac{ x+1}{2} = \frac{ x-1}{3}$
2. الخطوات، الجزء 1
1. $\frac{ x+1}{2} = \frac{ x-1}{3}$
  ابدأ بالمعادلة
2. $\frac{1}{2}x + \frac{1}{2} = \frac{1}{3}x - \frac{1}{3}$
  بسّط كل طرف (وزّع واجمع الحدود المتشابهة)
3. $\frac{1}{6}x + \frac{1}{2} = -\frac{1}{3}$
  اطرح 1/3x من الطرفين
4. $\frac{1}{6}x = -\frac{5}{6}$
  اطرح 1/2 من الطرفين
3. الخطوات، الجزء 2
1. $x = -\frac{5}{6} \div \frac{1}{6} = -5$
  اقسم الطرفين على 1/6 (اضرب في مقلوبه)
4. على الرسم البياني
كل حل هو نقطة يقطع فيها الرسم البياني الصفر.
5. الإجابة
$x = -5$
x = -5
6. التحقق
- x = -5: الطرف الأيسر = -2، الطرف الأيمن = -2 ✓

المسألة. إليك المسألة: (x زائد 1)/2 يساوي (x ناقص 1)/3. معادلة خطية في x: اعزل x باستخدام العمليات العكسية.

الخطوات، الجزء 1. ابدأ بالمعادلة. بسّط كل طرف (وزّع واجمع الحدود المتشابهة). اطرح 1 على 3x من الطرفين. اطرح 1 على 2 من الطرفين.

الخطوات، الجزء 2. اقسم الطرفين على 1 على 6 (اضرب في مقلوبه).

على الرسم البياني. انظر الآن إلى الرسم البياني للطرف الأيسر ناقص الطرف الأيمن. إنه يقطع الصفر تمامًا عند الحلول التي وجدناها.

الإجابة. إذن الإجابة هي x يساوي سالب 5. إجراء العملية نفسها على الطرفين يحافظ على توازن المعادلة. التراجع عن الجمع ثم عن الضرب يترك x وحده.

التحقق. x يساوي سالب 5: الطرف الأيسر يساوي سالب 2، الطرف الأيمن يساوي سالب 2، وهذا صحيح.