KreiseGeometrieMittelstufe≈ 0:56

Ein Kreis hat den Flächeninhalt 100. Bestimme Radius, Durchmesser, Umfang und Flächeninhalt

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: r = 5.641895835, d = 11.28379167, C = 35.44907702, A = 100.

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Originalaufgabe (Englisch): Ein Kreis hat den Flächeninhalt 100. Bestimme Radius, Durchmesser, Umfang und Flächeninhalt

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
Ein Kreis hat den Flächeninhalt 100. Bestimme Radius, Durchmesser, Umfang und Flächeninhalt
2. Schritt für Schritt
1. $r = \sqrt{\frac{A}{\pi}} = \sqrt{\frac{100}{\pi}} \approx 5.641895835$
  Radius aus dem Flächeninhalt
2. $d = 2r \approx 11.28379167$
  Durchmesser
3. $C = 2\pi r \approx 35.44907702$
  Umfang
3. Die Antwort
$r = 5.641895835$
r = 5.641895835, C = 35.44907702, A = 100
4. Probe
- C/d = 3.141592654 = π.
- A = C·r/2 = 100.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Ein Kreis hat den Flächeninhalt 100. Bestimme Radius, Durchmesser, Umfang und Flächeninhalt. Radius, Durchmesser, Umfang und Fläche eines Kreises aus einem dieser Werte bestimmen.

Schritt für Schritt. Radius aus dem Flächeninhalt. Durchmesser. Umfang.

Die Antwort. Die Antwort lautet also r gleich 5.641895835, d gleich 11.28379167, C gleich 35.44907702, A gleich 100. Jede Messgröße eines Kreises ergibt sich aus seinem Radius. Der Umfang wächst proportional zum Radius und die Fläche proportional zu dessen Quadrat.

Probe. C/d gleich 3.141592654 gleich pi. A gleich C mal r/2 gleich 100.

Schritte auf dem Bildschirm

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