KreiseGeometrieMittelstufe≈ 1:03

Ein Kreis hat den Durchmesser 15. Bestimme Radius, Durchmesser, Umfang und Flächeninhalt

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: r = 15/2, d = 15, C = 15π ≈ 47.1238898, A = 225π/4 ≈ 176.7145868.

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Originalaufgabe (Englisch): Ein Kreis hat den Durchmesser 15. Bestimme Radius, Durchmesser, Umfang und Flächeninhalt

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
Ein Kreis hat den Durchmesser 15. Bestimme Radius, Durchmesser, Umfang und Flächeninhalt
2. Schritt für Schritt
1. $r = \frac{d}{2} = \frac{15}{2}$
  Radius aus dem Durchmesser
2. $C = 2\pi r = 2\pi \cdot \frac{15}{2} = 15\pi \approx 47.1238898$
  Umfang
3. $A = \pi r^2 = \pi \cdot \frac{15}{2}^2 = \frac{225\pi}{4} \approx 176.7145868$
  Flächeninhalt
3. Die Antwort
$r = \frac{15}{2}$
r = 15/2, C = 15π ≈ 47.1238898, A = 225π/4 ≈ 176.7145868
4. Probe
- C/d = 3.141592654 = π.
- A = C·r/2 = 176.7145868.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Ein Kreis hat den Durchmesser 15. Bestimme Radius, Durchmesser, Umfang und Flächeninhalt. Radius, Durchmesser, Umfang und Fläche eines Kreises aus einem dieser Werte bestimmen.

Schritt für Schritt. Radius aus dem Durchmesser. Umfang. Flächeninhalt.

Die Antwort. Die Antwort lautet also r gleich 15 durch 2, d gleich 15, C gleich 15pi ungefähr 47.1238898, A gleich 225pi/4 ungefähr 176.7145868. Jede Messgröße eines Kreises ergibt sich aus seinem Radius. Der Umfang wächst proportional zum Radius und die Fläche proportional zu dessen Quadrat.

Probe. C/d gleich 3.141592654 gleich pi. A gleich C mal r/2 gleich 176.7145868.

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