KreiseGeometrieMittelstufe≈ 1:03

Ein Kreis hat den Umfang 100. Bestimme Radius, Durchmesser, Umfang und Flächeninhalt

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Originalaufgabe (Englisch): Ein Kreis hat den Umfang 100. Bestimme Radius, Durchmesser, Umfang und Flächeninhalt

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
Ein Kreis hat den Umfang 100. Bestimme Radius, Durchmesser, Umfang und Flächeninhalt
2. Schritt für Schritt
1. $r = \frac{C}{2\pi} = \frac{100}{2\pi} \approx 15.91549431$
  Radius aus dem Umfang
2. $d = 2r \approx 31.83098862$
  Durchmesser
3. $A = \pi r^2 \approx 795.7747155$
  Flächeninhalt
3. Die Antwort
$r = 15.91549431$
r = 15.91549431, C = 100, A = 795.7747155
4. Probe
- C/d = 3.141592654 = π.
- A = C·r/2 = 795.7747155.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Ein Kreis hat den Umfang 100. Bestimme Radius, Durchmesser, Umfang und Flächeninhalt. Radius, Durchmesser, Umfang und Fläche eines Kreises aus einem dieser Werte bestimmen.

Schritt für Schritt. Radius aus dem Umfang. Durchmesser. Flächeninhalt.

Die Antwort. Die Antwort lautet also r gleich 15.91549431, d gleich 31.83098862, C gleich 100, A gleich 795.7747155. Jede Messgröße eines Kreises ergibt sich aus seinem Radius. Der Umfang wächst proportional zum Radius und die Fläche proportional zu dessen Quadrat.

Probe. C/d gleich 3.141592654 gleich pi. A gleich C mal r/2 gleich 795.7747155.

Schritte auf dem Bildschirm

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