TextaufgabenArithmetikMittelstufe≈ 1:52

Zinseszins: $1000 zu 5% jährlich verzinst für 2 Jahre. Wie hoch ist der Endbetrag?

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
Compound interest: 1000 at 5% compounded annually for 2 years. What is the amount?
2. Schritte, Teil 1
1. Aufgabenstellung lesen
2. Bekannte Werte identifizieren
3. $A = P\left(1 + \frac{r}{1}\right)^{1t}$
  Gleichung aufstellen
4. Nach A auflösen
3. Schritte, Teil 2
1. Weiter
2. Ergebnis
4. Die Antwort
$\text{Endbetrag = 1102.5; erzielte Zinsen = 102.5}$
A = 1102.5
5. Probe
- Das Einsetzen von A = 1102.5 zurück in A = P(1 + r/1)^(1·t), r als Dezimalzahl gleicht beide Seiten aus ✓

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Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Zinseszins: 1000 zu 5 Prozent jährlich verzinst für 2 Jahre. Wie hoch ist der Endbetrag? Kapital 1000, jährlicher Zinssatz 5 Prozent, jährliche Verzinsung, Zeit 2 Jahre; der Endbetrag ist unbekannt. Zinseszins, jährlich verzinst; P gleich 1000, r gleich 5 Prozent, t gleich 2; nach A auflösen.

Schritte, Teil 1. Aufgabenstellung lesen. Kapital 1000, jährlicher Zinssatz 5 Prozent, jährliche Verzinsung, Zeit 2 Jahre; der Endbetrag ist unbekannt. Bekannte Werte identifizieren. Zinseszins. Bekannt: P gleich 1000, r gleich 5 Prozent, t gleich 2. Unbekannt: Endbetrag (A). Gleichung aufstellen. A gleich P(1 plus r/1) hoch 1 mal t), r als Dezimalzahl (jährlich verzinst). Nach A auflösen. A gleich 1000 mal (1 plus 0.05 durch 1) hoch 1 mal 2).

Schritte, Teil 2. Weiter. Wachstumsfaktor gleich 1.1025. Ergebnis. A gleich 1102.5.

Die Antwort. Die Antwort lautet also Endbetrag gleich 1102.5; erzielte Zinsen gleich 102.5. Die bekannten Werte in A gleich P(1 plus r/1) hoch 1 mal t), r als Dezimalzahl einsetzen und A isolieren. Einheiten konsistent halten (zum Beispiel Meilen, Meilen pro Stunde und Stunden).

Probe. Das Einsetzen von A gleich 1102.5 zurück in A gleich P(1 plus r/1) hoch 1 mal t), r als Dezimalzahl gleicht beide Seiten aus, das stimmt.

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